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    • 如图在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线交AD于E, 交 BC 的延长线于F,求证： FD的平方=FB·FC

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    推荐答案   2019-09-09
    答：
    连接AF，
    根据外角，角ADF=角B+角BAD
    角DAF=角DAC+角CAF
    AD角平分线
    故
    角BAD=角DAC
    EF垂直平分线
    故AF=BF
    故角ADF=角DAF
    综上
    故角B=角CAF
    又有角BFA=角BFA
    有三角形ACF与三角形ABF相似
    则有AF^2=FB*FC
    EF垂直平分线
    AF=BF
    故BF^2=FB*FC
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