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如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F。求证:FD^2=FB•FC
急急急急急急急急急急急急
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推荐答案 2012-07-11
这个图吗?还有求证什么
哦,有答案了。
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其他回答
第1个回答 2012-07-11
连接AF,则FA=FD,故∠B=∠ADF-∠BAD=∠FAD-∠CAD=∠FAC
因此△FAC∽△FAB,故FD²=FA²=FB·FC本回答被提问者采纳
第2个回答 2013-04-13
由F在AD的垂直平分线上,
∴FA=FD,得∠FAD=∠FDA,
设∠1=∠BAD,∠2=∠CAD,
∠FAD=∠2+∠FAC
∠FDA=∠1+∠B,
由∠1=∠2,
∴∠FAC=∠B,
∴∠BAF=∠1+∠2+∠FAC(1)
∠ACF=∠1+∠2+∠B(2)
∴由(1),(2)得:
∠BAF=∠ACF。
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