第1个回答 2008-02-20
刚开始做麻烦了。。。
(1-x)^5*(1+x+x^2)^4
=[(1-x)(1+x+x^2)]^4 * (1-x)
=(1-x^3)^4* (1-x)
^4的二项式系数可以直接写出,1,4,6,4,1,然后再配符号,比讨论还要快
(1-x^3)^4=1-4x^3+6x^6-4x^9+x^12
然后与(1-x)相乘,
x^7的系数=-1×6=-6
第2个回答 2008-02-20
由于(1-x)(1+x+x^2)=1-x^3
所以原式=(1-x^3)^4*(1-x)
只要求出(1-x^3)^4展开式中x^7和x^6的系数
x^7的系数为0,x^6项为:C(4,2)*1^2*(-x^3)^2=6x^6
故原式展开式中x^7的系数为-6
第3个回答 2008-02-20
(1-x)^5*(1+x+x^2)^4
分析:要得到x^7 就要有x^7 x^6*x x^5*x^2 x^4*x^3 的系数;
计算观察易得
原式=(1-x^3)^4*(1-x)
根据排列组合原理求x^6*x的系数即可
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x^7的系数=C *(-1)=4*3/2*(-1)=-6
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