(1-4x)^5(1+4x)^7 ,求x^6的系数

如题所述

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第1个回答 2012-05-22

(1-4x)^5(1+4x)^7

=(1-4x)^5*(1+4x)^5*(1+4x)^2
=(1-16x^2)^5(1+4x)^2
前面x的幂只有0 2 4 6 8 10
后面x的幂只有0 1 2
所以x^6 只能是前面的x^4 乘以后面的x^2 或者前面的x^6 乘以后面的x^0
所以系数是 C(2,5)*(-16)^2*C(2,2)*4^2+C(3,5)*(-16)^3*C(0,2)=0

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