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(1+x)(1-x)^5展开式中x^4的系数
(1+x)(1-x)^5展开式中x^4的系数
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推荐答案 2012-03-24
(1+x)(1-x)^5
=(1-x)^5+x(1-x)^5
(1-x)^5 展开式中x^4的系数是C(5,4)=5
x(1-x)^5 展开式中x^4的系数是-C(5,3)=-10
(1+x)(1-x)^5展开式中x^4的系数-10+5=-5
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其他回答
第1个回答 2012-03-24
(1+x)(1-x)^5
(1-x)^5中x^4的系数为C(5,4)=5
(1-x)^5中x^3的系数为-C(5,3)=-10
所以
x^4的系数为 5-10=-5
第2个回答 2012-03-24
(1+x)(1-x)^5
系数=1*C(5,4)+1*(-1)^3*C(5,3)=5-10=-5 。
(1+x)(1-x)^5=(1-x^2)(1-x)^4 ,
系数=1*(-1)^4+(-1)*C(4,2)=-5 。
相似回答
(1-x)^5(1+x )^
3
展开式中x
4
的系数
为
答：
设
(1-x)^5
为二项式A,
(1+x)
³为二项式B,两个二项式相乘,要求指定幂的含x的项的系数,则需要对x^4分解,系数必定等于A中x^4与B中x^0的系数的乘积+A中x³与B中x的系数之乘积+…A中x与B中x²的系数之乘积,B中最高项为x³,将这些系数乘积之和相加即为A×B
中x^4的系数
。 本回答被提问者采纳...
求
(1+x)^5(1-x)^4的展开中x^
5项
的系数
答：
（1+x）^5（1-x）^
4=（1-x^2)^4
(1+x)
=……+6
x^4
*x……=……+6x^5……所以
系数
为6
(1+x)(1-x)4展开式中x
4
的系数
是__
答：
∵（1+x）（1-x）4=（1-x）（1-C14x+C24x2-C34?x3+C44?x4），∴
（1+x）（1-x）4展开式中x
4
的系数
是-C34+C44=-3，故答案为：-3．
在(1+x)∧
5+(1+x)
∧6+(1+x)∧7的
展开式中
,含x∧
4
项
的系数
是
答：
从
（1+x）^5中
选择4个x，即
x^4
系数为5，从第二个括号中选择4个x，系数为15，则第三个
的系数
为35，故答案为55
试求
(1-x)^
3
(1+x)^5
之
展开式中x
⁴ 中
的系数
答：
（1-x)^
3
(1+x)^5
=(1-x^2)^3 . (1+x)^2 =(1-3x^2+3
x^4
-x^6) .(1+x)^2 coef.of x^4 =-3x1 + 3
x1
=-3 +3 =0
在
(1+x)5(1-x)4的展开式中
,x3
的系数
为
答：
=[(1-x^2)^2]^2*
(1+x)
=(1-2x^2+
x^4
)^2*(1+x)=(1+4x^4+x^8-4x^2+2x^4-4x^6)*(1+x)=(x^8-4x^6+6x^4-4x^2+1)*(
x+
1)=x^9-4x^7+6x^5-4x^3+x+x^8-4x^6+6x^4-4x^2+1,所以在
(1＋x)^5
*
(1-x)^4的展开式中
，x^3
的系数
为-4.希望对你能有所...
数学题 已知
(1
十x)十…(1十
x)^
n
展开式中x^4系数
为
答：
解：1.当1+x=1，即x=0时，(1+x)十…
(1+x)^
n=n 此时，
x^4的系数
为0 2.当1+x≠1，即x≠0时，(1+x)十…(1+x)^n =(1+x)[(
x+
1)^n-1]/(x+1-1)=(1+x)^(n+1)/x-(x+1)/x 1).当n+1<
5
，即0≤n≤3时，x^4的系数为0 2).当n+1≥5，即n≥4时，x^4...
(1+x)+
(1+x)^
2+(1+x)^3+...+(1+x)^n的
展开式中x^4
项
的系数
为
答：
x^4至少从(1+x)^4开始起有 (1+x)^4中系数C(4,4
)(1+x)^5
中系数C(5,4)(1+x)^6中系数C(6,4)...(1+x)^n中系数C(n,4)必须把它们加起来之和才是
展开式中x^4
项
的系数
∴展开式中x^4项的系数=C(4,4)+C(5,4)+C(6,4)+...C(n,4)这里有个公式，是教材介绍杨辉...
(1+x)+
(1+x)^
2+(1+x)^3+...+(1+x)^n的
展开式中x^4
项
的系数
为?
答：
(1+x)+
(1+x)^
2+(1+x)^3+...+(1+x)^n=[(1-(1+x)^(n+1)]/(1-(1+x)]=[(1+x)^(n+1)-1]/x
中x^4
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