求（1+x）^5（1-x）^4的展开中x^5项的系数

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推荐答案 2009-09-01

（1+x）^5（1-x）^4=（1-x^2)^4(1+x)=……+6x^4*x……=……+6x^5……
所以系数为6

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(1+x)(1-x)^5展开式中x^4的系数答：x(1-x)^5 展开式中x^4的系数是-C(5,3)=-10 (1+x)(1-x)^5展开式中x^4的系数-10+5=-5

(1-x+x^2)(1+x)^6的展开式中x^5项的系数等于答：x^5的系数为5。只需求出(1+x)^6的x^3和x^4的二项式系数，然后与前一个括号相乘。也就是后面那个括号，里面有20x^3和15x^4，分别乘上x^2和-x就能得到含有x^5的项。其余的项与x^5无关，无需考虑。

(1+x^3)(1-X)^10的展开式中,x^5的系数为答：将（1+x)^10 用二次项分布展开因为前面有（1-x^3）与它相乘所以出现x的5次方的情况有两种 1*C10(5)x^5和-x^3*C10(2)x^2 所以它的系数就是 C10(5)+(-1)*C10(2)=10*9*8*7*6/5*4*3*2*1-10*9/2*1=207

在(1-x)5(1+x)4的展开式中x3的系数是__答：∵（1-x）5（1+x）4=（1-x2）4（1-x），（1-x2）4的通项是C4r（-x2）r，要出现三次项，只要使得r=1，C41（-x2）1，系数是4，再乘以后面的-x，得到系数是4，故答案为：4

在(1-x^3)(1+x)^10的展开式中,x^5的系数是什么?答：要得到x^5,则要是(1+X)^10中的二次项和(1-X^3)中的X^3相乘,和(1+X)^10中的5次项与1相乘 C10(在下面)5(在上面)=252 C10下面8(上面)=45 则X^5的系数为252*(-1)+45=-207

求(1+x)的5次方+(1-x)的5次方的展开式答：(1+2x+x^2)**(1-x)的5次方展开式中x的3次方的项结合是这样的 1*c(5,3)(-x)^3 2x*c(5,2)(-x)^2 x^2*c(5,1)*(-x)故系数是-c(5,3）+2*c(5,2)-c(5,1)=5

(1-x+x^2)(1+x)^6的展开式中x^5项的系数等于多少?急………在线等_百度...答：(1+x)^6中的3次项和x^2乘，能得到x^5，4次项和-x乘，能得到x^5，5次项和1乘，得到x^5次项。3次项系数为C(6,3),4次项为C(6,4),5次项为C(6,5)，C(6,3)-C(6,4)+C(6,5)=20-15+6=11

求{1+x}的4次方[1-x]的4次方的二项展开式中含x4项的系数答：二者合并即(1-x^2)^4 进行二项展开式求含x^4项的系数即2个1与两个-x^2相乘那么系数就是C(2,5)=10

{(1+x)^6}(1-x)^5展开式中,x^3的系数是多少?答：C(3,6)*C(0,5)+C(2,6)*C(1,5)*(-1)+C(1,6)*C(2,5)*(-1)^2+C(0,6)*C(3,5)*(-1)^3 =20-15*5+6*10-10=-5

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