(1+x^3)(1-X)^10的展开式中,x^5的系数为

要详细的解题思路和过程

推荐答案 2014-02-18

å°ï¼1+x)^10 ç¨äºæ¬¡é¡¹åå¸å±å¼ å ä¸ºåé¢æï¼1-x^3ï¼ä¸å®ç¸ä¹
æä»¥åºç°xç5æ¬¡æ¹çæåµæä¸¤ç§ 1*C10(5)x^5å-x^3*C10(2)x^2
æä»¥å®çç³»æ°å°±æ¯ C10(5)+(-1)*C10(2)=10*9*8*7*6/5*4*3*2*1-10*9/2*1=207

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其他回答

第1个回答 2014-02-18

可以现把(1-X)^10用二项式定理打开,不用开完,只开x指数为5和2的那项,开出来.因为求的是x^5的系数,可以看作(1+x^3)(45x^2-252x^5)然后就可以求出系数为-207

第2个回答 2014-02-18

总共是11个小式子，其中10个位一次，1个位三次。先排除3次，另外要组成x的5次，则情况有10!/（5！*5！）=336，其x的五次负的系数为336，在考虑前面的x的三次的式子，则是前式乘以后式中的两式，则情况有10!/(2!*8！)=45，则x的五次正的系数为45，综上，x的五次系数为45-336=-291

第3个回答 2014-02-18

-162

相似回答

在(1-x^3)(1+x)^10的展开式中,x^5的系数是什么?答：要得到x^5,则要是(1+X)^10中的二次项和(1-X^3)中的X^3相乘,和(1+X)^10中的5次项与1相乘 C10(在下面)5(在上面)=252 C10下面8(上面)=45 则X^5的系数为252*(-1)+45=-207

(1-x³)(1+x)10次方的展开式中,X五次方的系数是( )答：(1-x³)(1+x)^10 设X五次方的系数为n X五次方的系数可由（1+x)^10中的x^5与 -x³和（1+x)^10中的x^2相乘得到易得n=10*9*8*7*6/(1234*5)-10*9/2*1=252-45=207

数学大佛求罩啊求(1-x)^3(1+x)^10展开式中x^5的系数.答：在(1-x^3)(1+x)^10中，(1+x)^10相当于(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)其中：x^5的系数是C10（下面）5（上面）x^2的系数是C10（下面）2（上面）在(1-x^3)中：x^3的系数是-1 x^3*x^2=x^5 所以说：x^5的系数是C10...

在(1-x 3 )(1+x) 10 展开式中,x 5 的系数是( ) A.-297 B.-252 C.2...答：-x 3 （1+x）10 ∴（1-x 3 ）（1+x）10 展开式的x 5 的系数是（1+x）10 的展开式的x 5 的系数减去（1+x）10 的x 2 的系数 ∵（1+x）10 的展开式的通项为T r+1 =C 10 r x r 令r=5，2得（1+x）10 展开式的含x 5 的系数为C 10 5 ；展开式的含x 2 的系数为C...

在(1-x 3 )(1+x) 10 展开式中,x 5 的系数是__答：∵（1-x 3 ）（1+x） 10 =（1+x） 10 -x 3 （1+x） 10 ，则（1-x 3 ）（1+x） 10 展开式中的x 5 的系数是（1+x） 10 的展开式中的x 5 的系数减去（1+x） 10 的x 2 的系数，由二项式定理，（1+x） 10 的展开式的通项为T r+1 =C 10 r x r ，令r=5，得...

在(1-x^3)(1+x)^10的展开式中,x^5的系数是答：有两种情况第一种：左边括号里面去 x0次方即1，那么右边要取x的5次方，用2项式算出这个系数 1 第二种：左边取3次，右边取2次，算出这个系数2 系数1+系数2，注意正负，就OK拉

在(1- x 3 )(1+ x ) 10 的展开式中 x 5 的系数是( ) A.-297 B.-252...答：(1－ x 3 )(1＋ x ) 10 = 则(1－ x 3 )(1＋ x ) 10 展开式中的 x 5 的系数是 的展开式中的 x 5 的系数减去的的系数，由二项式定理的展开式的通项为，令r=5，得展开式的含 x 5 的系数为 ，令r=2，得其展开式的含的系数为，则 x 5...

在(1-x3)(1+x)5的展开式中,x5的系数是__答：既然是x5「次方」，而前面的式子为1-x3「次方」，你得把（1+x）10「次方」先展开此二项式部分，即需要(c10,2)(1^8)(x^2)与(c10,5).(1^5)(x^5)，(c10,2)(1^8)与x^3的系数相乘为-45，而(c10,5).(1^5)与1相乘则为252，故x^5的系数为207.希望你明白！

在(1-x的3次方)的平方(1+x)的10次方的展开式中,x的5次方的系数是答：展开式中x的5次方的系数=【(1＋x)的10次方展开式中x的5次方的系数】×1＋【(1＋x)的10次方的展开式中x²的系数】×(－1)=C(5,10)－C(2,10)=207

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