数学大佛求罩啊 求(1-x)^3(1+x)^10展开式中x^5的系数.

Question

如题所述

Answer 1

在(1-x^3)(1+x)^10中，
(1+x)^10相当于(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)
其中：
x^5的系数是C10（下面）5（上面）
x^2的系数是C10（下面）2（上面）
在(1-x^3)中：x^3的系数是-1
x^3*x^2=x^5
所以说：
x^5的系数是C10（下面）5（上面），同时也是-C10（下面）2（上面）
即：x^5的系数是C10（下面）5（上面）-C10(下面）2（上面）=207