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求（1+x+x^2）（1-x）^9的展开式中的x^4的系数 要过程谢谢
如题所述
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第1个回答 2020-05-10
(1-x)^10的展开式中:
x^3的系数为:-c10(7)=-120
x^4的系数为:c10(6)=210
x^5的系数为:-c10(5)=-252
(1+x+x^2)(1-x)^10的展开式中，x^5的系数为
-120+210-252=-162
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二项式定理题 在线等
(1+X+X^2)
×(1减
X)^
10
展开式中X^4的系数
答：
算出
（1-x）^
10 中x^4,x^3,x^2的系数,
x^4的系数
*1+x^3的系数*
1+x^2的
系数*1得出答案 这里的三个1 分别是前一个
括号中
x^0的系数,x^1的系数,x^2的系数
求(1+ x +x^2)(1-x)^
10
展开式中x^4的系数
答：
先
展开(1-x)^
10，用二项式定理，方法如图，最后用
x^4系数
*
1+x
^3系数*
x+x^2系数
*x^2即可得结果，自己按照方法算算，别净想着偷懒。
求(1+X+X的
平方
)(1-X)的
10次方
的展开式中X
的
4
次方
的系数
答：
x^2的系数与x^3的系数与x^4的系数分别为45,-120,210 x^2的系数与x^3的系数与x^4的系数的和为45-120+210=135
(1+x+x^2)(1-x)^
10
的展开式中x^4的系数
为135
求(1+X+X的
平方
)(1-X)的
10次方
的展开式中X
的
4
次方
的系数
答：
这个题x^4有三部份组成 分别：
(1-x)^
10
的展开式中
x^2*
(1+x+x^2)中的x^
2
（1-x)^
10的展开式中x^3*
（1+x+x^2)
中的x （1-x)^10的展开式中x^3*（1+x+x^2)中的1 后面的系数都为1的所以只要算^2的系数与x^3的系数与
x^4的系数
的和 ...
在
(1+x+x^2)(1-x)^
8
的展开式中
,
x^4的系数
是
答：
x^4的系数
是42
(1+x+x
平方
)(1-x)
10次方
展开式中
x4次方
的系数
是多少
答：
x3 x2 的项
的系数
。由二项式定理可以知道 Y里x2的项数为C210(-x)2 x3的项数为C310(-x)3 x4的项数为C410(-x)4 即有 45x2 -120x3 210x4 。然后，在对应(1+x+x2)*Y=Y+xY+x2Y 就可以知道
(1+x+x2)(1-x)
10中，含x4项的系数应该为210-120+45=135 ，即在(1+x+x2)(1...
求(1+x+x
²
)(1-x)^
10
展开式中x^4的系数
答：
(1+x+x
²
)(1-x)^
10
x^4的系数
: C<10,4>+C<10,3>(-1)+C<10,2>
二项式定理题
答：
(1-X)^10
展开式中X^4的系数
:C10(4)=210 X^3的系数:-C10(3)=-120 x^2的系数:C10(2)=45
（1+X+X^2)(1-X)^
10展开式中X^4的系数:210-120+45=135
(1+x+x
²
)(1-x)^
/0
展开式中x^4的系数
是多少
答：
(1+x+x
²)(1-x)^10 = (1-x^3
)(1-x)^9
x^4 的系数
： (-1)(-C<9,1>) + C<9, 4> = 9 + 126 = 135
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