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(1+x+x²)(1-x)^/0展开式中x^4的系数是多少
如题所述
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第1个回答 2016-06-17
(1+x+x²)(1-x)^10 = (1-x^3)(1-x)^9
x^4 的系数: (-1)(-C<9,1>) + C<9, 4> = 9 + 126 = 135
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相似回答
(1+x+x^
2
)(1-x)^
10的
展开式中
答:
所以
(1+x+x
^2
)(1-x)^
10的
展开式中
,
x^4
项
的系数
为135
二项式定理在x²
(1-X)^
10的
展开式中
,
x^
5
的系数是多少
、
答:
在x²(1-X)^10的展开式中,x^5的系数,就是在(1-x)^10的
展开式中x^
3的系数,为-120。在
(1+x+x²)(1-x)^
10的展开式中,x^5的系数,就是在(1-x)^10的展开式中x^3的系数+
x^4的系数
+x^5的系数,为-120+210-252=-162。
(1-x^
1/2
)^
6
(1+x^
1/2)^4的
展开式中x^4的系数是
什么?
答:
=
(1-x)^
4×(1-2√
x+x
)=(1-2x+x^2)^2(1-2√x+x)=(1-4x+6x^2-4x^3+x^4
)(1
-2√x+x)往下不再化简了,可以看出含x^4项的有,-4x^3*x+x^4*1=-3x^4 所以,
展开式中x^4
项
的系数
为-3
在
(1+x+x
²
)(1-x)^
10的
展开式中
含x³
的系数是
答:
解析:(1-x)^10的二项展开式的通项为:t(r+1)=c(10,r)*(-x)^r 而题目中所求的
是(1+x+x²)(1-x)^
10的
展开式中
含
x^4
项
的系数
那么(1-x)^10的二项展开式中所需考察的项共有3项,分别是:t(5)=c(10,4)*x^4,t(4)=c(10,3)*(-x)^3,t(3)=c(10,2)*...
(1+x)+(1+x)^
2+(1+x)^3
;+
……(1+x)²º的
展开式
含
x^
2项
的系数是
...
答:
(1+x)
+(1+x)^
2+(1+x)^3+...+(1+x)
²
186
;(1+x)^
2: x^2项
的系数
=c(2,2)(1+x)^3: x^2项的系数 =c(2,3
)(1+x)^4
: x^2项的系数 =c(2,4)...(1+x)^20: x^2项的系数 =c(2,20)(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+...+(1+x)²º的...
(1-x)+(1-x)
²+...
+(1-x)^
10的
展开式中x
²
的系数是多少
?
答:
这个可以看成的以1-x为首项、以q=1-x为公比的等比数列,则这个式子的和是:[(1-x)-
(1-x)^
11]/[1-(1-x)]=[(1-
x)+
(x-1)^11]/(x),最后
x²
项的系数就是(x-1)^11的
展开式中x
179
;的系数
,答案是:C(3,11)=165 ...
(1-x)+(1-x)
²+...
+(1-x)^
10的
展开式中x
²
的系数是多少
?
答:
这么解 x^2前面
的系数是
C(2)2+C(3)2+C
(4)
2+C(5)2+...C(10)2 (其中括号里面的数字表示下标,外边那个2是上标)=1+3*2/2+4*3/2+5*4/2+...+10*9/2 =168 因此 其前面系数是168 对的话 给最佳哦
1. (1+x^2
)+(1+x^
2
)^
2+...(1+x^2)^20
展开中
,第
x^4
项
的系数是
? 2. a...
答:
(1+x^
2)+(1+x^2)^2+...(1+x^2)^20 =[
(1+x²)^
21-(1+x²)]/[(x²+1)-1]=[ (1+x²)^21-(1+x²)]/x²关键是求(1+x²)^21中6次项
的系数
∴
系数是
c(3,21)=21×20×19/6=1330 ...
在(1+x)^3
+(1+x)^4+
…+(1+x)^(n+2)的
展开式中
,含
x^
2项
的系数是多少
?
答:
先求和:原式=(1+x)³[1-
(1+x)^
n]/[1-(1+x)]=[(1+x)^(n+3) -(1+x)³]/x (1+x)^(n+3) 包含
x
179
;的系数
为C(n+3,3),而(1+x)³的x³系数为1 ∴C(n+3,3)-1=[(n+3)(n+2)(n+1)/6]-1 ...
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f(x)=
f(x)
设f(x)
3500x
1/x
e^x
y=x^3
1/x求导
y=x²
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