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在(1-x的3次方)的平方(1+x)的10次方的展开式中,x的5次方的系数是
如题所述
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推荐答案 2011-10-19
(1-x^3)^2(1+x)^10=(1-2x^3+x^6)(1+x)^10=1*C(10-5)x^5-2x^3*C(10-2)x^2……X的五次方的系数为:
162 (注意:其中C(10-5),C(10-2)为组合数)
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第1个回答 2018-07-13
(1-x^3)^2(1+x)^10=(x^6-2x^3+1)(x^10+10x^9+45x^8+120x^7+210x^6+252x^5+210x^4+120x^3+45x^2+10x+1)
其中x^5的次数是-2×45+252=162
相似回答
高中数学:
(1-x
3「
次方
」
)(1+x)10
「次方」
的展开式中,x
5「次方」的...
答：
既然是x5「次方」，而前面的式子为
1-x
3「次方」，你得把
（1+x）10
「次方」先展开此二项式部分，即需要(C10,2
)(1
^8)(X^2)与(C10
,5)
.(1^5)(X^
5)，
(C10,2)(1^8)与x^
3的系数
相乘为-45，而(C10,5).(1^5)与1相乘则为252，故x^
5的系数
为207.希望你明白！
在(1-x
^
3)(1+x)
^
10的展开式中,x
^
5的系数是
答：
第一种：左边括号里面去 x0次方即1，那么右边要取
x的5次方，
用2项式算出这个系数 1 第二种：左边取3次，右边取2次，算出这个系数2
系数1+系数
2，注意正负，就OK拉
在(1-x
³)
(1+x)十次方的展开式中, x五次方的系数是
多少?
答：
（1-x
³
）（1+x）
=1+x-x³-
x的
四次方 所以
x五次方的系数是
0
(1-x
³
)(1+x)10次方的展开式中,X五次方的系数是
( )
答：
(1-x
³
)(1+x)
^10 设
X五次方的系数
为n X五次方的系数可由
（1+x)
^
10中的x
^5与 -x³和（1+x)^10中的x^2相乘得到 易得n=10*9*8*7*6/(1234*5)-10*9/2*1=252-45=207
在(1-x
³)
(1+x)十次方的展开式中, x五次方的系数是
多少?
答：
-3他考的是高次方程
展开式
求
系数
。这么计算C
(10
、5)x5-x3*C(10、2)x2=-3x5
多项式
展开式的系数
问题怎么算?比如
(x
²+3
x+1)
∧
5
中求x²的系数这...
答：
多项式
展开式的系数
问题需用利用二项式定理进行求解。
(x
-
1)的5次方的展开式中,x平方的系数是
?怎么做?有什么公式
答：
有杨辉三角就好了。根据第五行，(x-1
)的5次方
=x^5+5x^4+10x^3+10x^2+5x+
1展开式中
一共有6项，其中x的次数是5、4、3、2、1、0依次递减，所以
，x平方的系数
就是10也就是杨辉三角每一行的倒数第三个数字（行数大于2）用排列组合的知识就是Cn2,（n>=2)，，n代表（x-1)的次数Cn2=n(...
在(1+x
+
x的平方)(1-x)
十次
幂的展开式中,x的5次幂的系数是
?
答：
1*C
(10,5)(
-
x)
^5=-C
(10,5)x
^5 2) 用x乘以
(x
-1)^10展开式中的x^4项 x*C(10,4)(-x)^4=C(10,4)x^5 3)用x²乘以(x-1)^10展开式中的x³项 x²*C
(10,3)(
-x)^3=-C
(10,3)x
^5 将上述3项合并，即是最后
的展开式中x
^5项
系数
为-C
(10,5)+
C...
求
(1+X
+
X平方
)乘
(1-X)的10次方的展开式中x的5次方的系数
答：
分类讨论，最后求和。详情如图所示:供参考，请笑纳。
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