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求（1+X+X平方）乘（1-X）的10次方的展开式中x的5次方的系数
如题所述
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推荐答案 2022-12-22
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相似回答
高中数学:
(1-x
3「
次方
」
)(1+x)10
「次方」
的展开式中
,x5「次方」的...
答：
既然是x5「次方」，而前面的式子为
1-x
3「次方」，你得把
（1+x）10
「次方」先展开此二项式部分，即需要(C10,2
)(1
^8)(X^2)与(C10,5).(1^5)(X^5)，(C10,2)(1^8)与x^3的系数相乘为-45，而(C10,5).(1^5)与1相乘则为252，故x^
5的系数
为207.希望你明白！
在
(1-x
^3
)(1+x)
^
10的展开式中
,x^
5的系数
是
答：
第一种：左边括号里面去 x0次方即1，那么右边要取
x的5次方
，用2项式算出这个系数 1 第二种：左边取3次，右边取2次，算出这个系数2
系数1+系数
2，注意正负，就OK拉
求帮解答数学题
答：
c5选1 有题可以看出
（1-X
²）^5 不管怎么算 都只能出现X偶次方 最低为2次方 其次为 4次方 最高为
10次方
满足题意的答案 只有
1+x+x
² 出 X
乘以
后面 2次方及后面C5选1
系数
为5个 - 1相加 = -5 ...
(x
-
1)的5次方的展开式中
,
x平方的系数
是?怎么做?有什么公式
答：
根据第五行，
(x
-
1)的5次方
=x^5+5x^4+10x^3+10x^2+5
x+1展开式中一
共有6项，其中x的次数是5、4、3、2、1、0依次递减，所以，
x平方的系数
就是10也就是杨辉三角每一行的倒数第三个数字（行数大于2）用排列组合的知识就是Cn2,（n>=2)，，n代表
（x
-1)的次数Cn2=n(n-1)/2 ...
在
(1-x
³)
(1+x)十次方的展开式中
,
x五次方的系数
是多少?
答：
（1-x
³
）（1+x）
=1+x-x³-x的四次方 所以
x五次方的系数
是0
在
(1-x的
3
次方)的平方(1+x)的10次方的展开式中
,
x的5次方的系数
是
答：
展开式中x的5次方的系数
=【(1＋x)的10次方展开式中x的5次方的系数】×1＋【
(1＋x)的10次方的展开式中x
²的系数】×(－1)=C(5,10)－C(2,10)=207
在
(1-x的
3
次方)的平方(1+x)的10次方的展开式中
,
x的5次方的系数
是
答：
(1-x
^3)^2(1+x)^10=(1-2x^3+x^6
)(1+x)
^10=1*C(
10
-5)x^5-2x^3*C(10-2)x^2……
X的五次方的系数
为:162 (注意:其中C(10-5),C(10-2)为组合数)
(1-x
³
)(1+x)10次方的展开式中
,
X五次方的系数
是( )
答：
(1-x
³
)(1+x)
^10 设
X五次方的系数
为n X五次方的系数可由
（1+x)
^
10中的x
^5与 -x³和（1+x)^10中的x^2相乘得到 易得n=10*9*8*7*6/(1234*5)-10*9/2*1=252-45=207
在{
(1-x
立方)
(1+x)10次方
}
的展开式中
,
x的5次方的系数
是多少?
答：
将
（1+x)10次方
用二次项分布展开 因为前面有
（1-x
立方）与它相乘 所以出现
x的5次方的
情况有两种 1*C10(5)x^5和-x^3*C10(2)x^2 所以它
的系数
就是 C10(5)+(-1)*C10(2)=10*9*8*7*6/5*4*3*2*1-10*9/2*1=207 ...
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