若一组数x1，x2，x3，…，xn的平均数为.x，方差为S2，则数据2x1+1，2x2+1，2x3

Question

若一组数x1，x2，x3，…，xn的平均数为.x，方差为S2，则数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，+，…，2xn+1的平均数为2.x+12.x+1，方差为______．

Answer 1

设一组数据x₁，x₂…的平均数为

.

x

，方差是s²，
则另一组数据2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1，…的平均数为：

.

x

′=2

.

x

+1，方差是s′²，
∴S′²=

1

n

[（2x₁+1-2

.

x

-1）²+（2x₂+1-2

.

x

-1）²+…+（2x_n+1-2

.

x

-1）²]
=

1

n

[4（x₁-

.

x

）²+4（x₂-

.

x

）²+…+4（x_n-

.

x

）²]，
=4S²．
故答案为；2

.

x

+1；4S²．