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已知一组数x1，x2，x3，x4．的平均数是.x=5，方差s2=4，则数据2x1+1，2x2+1，
已知一组数x1，x2，x3，x4．的平均数是.x=5，方差s2=4，则数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x4+1的平均数和方差分别是（ ）A．11，8B．10，8C．11，16D．10，16
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已知一组数x1,x2,x3,x4.的平均数是x=5,方差s2=4,则数据2x1+
...
答：
解：∵x=14(x1+x2+x3+
x4
)
=5，s2=
14[(x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x)2+(x4-x)2]=4．∴要求
的平均数
14[(
2x1+1
)+(
2x2+1
)+（2x2+1）+（2x2+1）]=14[2(x1+x2+x3+x4)+4]=2x+1=11，要求的方差14[(2x1+1-2x-1)2+(2x2+1-2x-1)2+(2x3+1-2x-1)2+(2
x4
+1-2x...
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是
4,则
有
2x1+1,2x2+1,
2x3+1,11,这四...
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新数组的平均数：(2x1+1+2x2+1+2x3+1+11)/4=(2(x1+x2+x3)+3+11)/4=(2*15+14)/4=11 新数组的
方差
：（2x1+1-11)^2+(2x2+1-11)^2+(2x3+1-11)^2+(11-11)^2=2[(x1-5)^2+(x2-5)^2+(x3-5)^2]=2*4=8 ...
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…,xn
的平均数是5,则
另一组
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-3
,2x2
-3...
答：
解：由题意知
，一组数据x1，x2，x3，x4，
…，xn的平均数=1n（x1+x2+x3+x4+…+xn）=5 ∴2x1-3
，2x2
-3，…，2xn-3 这
组数据的平均数=
1n（2x1-3+2x2-3+…+2xn-3 ）=1n[（
2x1+2x2+
2x3+2x4+…+2xn）-3n]=2n（x1+x2+x3+x4+…+xn）-3=10-3=7．故答案为：7．
已知数据x1,x2,
…,xn
的平均数
.
x=5,方差S2=4,则数据
3x
1+
7,3x
答：
∵
x1，x2，x3，
…，xn
的平均数
.
x=5，
∴.x=1n（
x1+x2+
…+xn）=5，∴数据3x1+7，3x2+7，…，3xn+7平均数为1n（3x1+7+3x2+7+…+3xn+7）=3×5+7=22，∵x1，x2，x3，…，xn的
S2=4，
∴3x1+7，3x2+7，3x3+7，…，3xn+7的方差是32×4=36．故答案为：36 ...
如果
一组数据x1,x2,
...,xn
的方差
为2
,则数据2x1+1
+
2x2+1
+...
答：
方差扩大2倍是4
已知数据X1,X2,X3,X4,
X5
的平均数是
2
,方差
是2,那么另
一组数据2X1
-1,2...
答：
的平均数
为 (2(
X1+=
>X5)-5)/5=2a-1;因为(x1-a)^2+(x2-a)^2+(x3-a)^2+(
x4
-a)^2+(x5-a)^2=4 (1)所以(
2x1
-1-2a+1)^2+...+(
2x5
-1-2a+1)^2=4(x1-a)^2+...+4(x5-a)^2 =4*((x1-a)^2+...+(x5-a)^2)代入(1)式得16,开方后得方差为4 ...
已知数据x1, x2, x3
...xn的极差是
5,方差是4,
求
数据2x1+
3
,2x2+
3,..
答：
数据2X1，2X2
…2Xn的 极差
是5
方差是2
²×4=16 标准差为方差的平方4
已知一组数据x1x2x3x4
...xn
的平均数是2,方差
是
5,则
另一组数据:3
x1,
3x...
答：
解：根据题意得：5=(1/n)[(x1-2)^2 +(x2-2)^2 +……+(xn-2)^2]=(1/n)[(x1^2 +x2^2 +x3^2+……+xn^2)-4(
x1+x2+
……+xn)+4n]设3
x1,
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一组数据x1,x2,x3,x4,
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的平均数是
a
,方差
是b…
答：
2a+5 2b
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