布丰投针问题中的全概率

用微积分证明时，为什么用边长为a／2及Pi的长方形表示样本空间？

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推荐答案 2009-07-01

这个问题不错，呵呵，算是经过思考的？

每次针落下的时候的位置的是一个样本点，可以用一个角度和一个长度来描述，可以看做一个二维平面的极坐标系。样本空间就是所有样本店可能取值的集合的并集，就是你说的那个a/2 * [0,Pi] 的二维空间的一个子集。

布丰在做试验时的目的是为了计算Pi值，所以他设计了这个试验，这个是最早的蒙特卡洛模拟方法，很了不起的思想。用概率计算Pi值，当无限重复时候可以无限逼近Pi的真值，不是很了不起的方法么？

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