概率学上蒲丰投针试验是怎么回事

如题所述

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第1个回答 2011-09-19

是几何概型的一个应用题，可以参见《概率论与数理统计教程》（魏宗舒等编）P23例1.12本回答被提问者采纳

第2个回答 2012-10-09

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【概率论】蒲丰投针问题答：经过长时间的试验，蒲丰宣布，通过计算针与平行线相交的比例，可以得到π的近似值。这一神奇的试验，使得π在非数学领域也引起了广泛的关注。蒲丰问题被数学史称为蒲丰问题，其一般结果是：若一根长度为1的短针，抛在横线间间距为d的均匀横纹纸上，则针落在一个与某条横线相交的位置的概率恰为2d/(...

谁来解释一下蒲丰投针试验答：布丰证明：该针与此平面上的平行线之一相交的概率为：p=2l/(api) 把这一试验重复进行多次，并记下成功的次数，从而得到P的一个经验值，然后用上述公式计算出π的近似值，用这种方法得到的最好结果是意大利人拉泽里尼（Lazzerini）于1901年给出的。他只掷了3408次针，就得到了准确到6位小数的π的值。

蒲丰实验的原理?答：3）计算针与直线相交的概率。18世纪，法国数学家蒲丰和勒可莱尔提出的“投针问题”，记载于蒲丰1777年出版的著作中：“在平面上画有一组间距为a的平行线，将一根长度为l（l=a/2）的针任意掷在这个平面上，求此针与平行线中任一条相交的概率。”蒲丰本人证明了，这个概率是：p=2l/（πa）π为...

蒲丰抛针实验答：π 的近似值。蒲丰实验的重要性并非是为了求得比其它方法更精确的 π 值。蒲丰投针问题的重要性在于它是第一个用几何形式表达概率问题的例子。计算 π 的这一方法，不但因其新颖，奇妙而让人叫绝，而且它开创了使用随机数处理确定性数学问题的先河，是用偶然性方法去解决确定性计算的前导。

蒲丰投针概率推导过程答：蒲丰投针概率推导过程回答如下：h蒲丰投针是一个经典的概率问题，由法国数学家蒲丰于1837年首次提出。这个问题可以用来估计π（圆周率）的值。投针问题的描述是：在一块带有平行线的地板上，你随机地投掷一根长度为d的针，其中d小于平行线的间距（通常表示为w）。问题是，针会横跨两条平行线的概率是...

蒲丰投针实验的相关计算答：揭示着自然界的数学规律。蒲丰的投针实验，不仅仅是一个游戏，它是一次对概率、几何与无穷小的深刻洞察。通过这次实验，我们不仅理解了π的计算，更领略了数学如何与生活中的随机事件相互作用，揭示出隐藏的规律。这就是科学的魅力，它在日常中无处不在，等待我们去发现和探索。

如何证明蒲丰投针问题?答：蒲丰投针问题讨论的是将长度为 [公式] 的短针投掷在横线间距为 [公式] 的纸上，针与横线相交的概率。期望产生交点数的公式为 [公式]，其中 [公式] 是有 [公式] 个交点的概率。产生至少一个交点的概率为 [公式] 。由于 [公式]，有 [公式] 。若投一根长为 [公式] 的针，其产生的交点数期望...

投针试验的公式怎么推导的答：回答：1777年法国科学家蒲丰提出的一种计算圆周率的方法——随机投针法,即著名的蒲丰投针问题。这一方法的步骤是: 1) 取一张白纸,在上面画上许多条间距为d的平行线。 2) 取一根长度为l(l<d) 的针,随机地向画有平行直线的纸上掷n次,观察针与直线相交的次数,记为m 3)计算针与直线相交的概率....

【概率论】蒲丰投针问题答：在概率论课堂上，老师以蒲丰投针问题为桥梁，引导我们进入更深层次的思考。1777年，蒲丰的这项实验堪称科学史上的一次壮举，他通过一次次的针尖投掷，以概率的精确度逼近圆周率的值，最高峰的实验甚至达到了1901年拉扎里尼的记录，将圆周率的精确度推进至六位小数。Barbier的智慧在于，他用巧妙的证明方法...

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在蒲丰投针试验中,平行线间距a,针长b,试求针与线相交概率与...

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　浦丰实验的原理是什么？　