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蒲丰投针概率怎么求

蒲丰投针问题投针问题答：1777年，法国科学家蒲丰提出了一个著名的数学问题——投针问题，也称为随机投针法。该方法的步骤包括：在一张纸上画许多间距为d的平行线。用一根长度为l（l<d）的针，随机投掷n次，记录与直线相交的次数m。计算针与直线相交的概率，公式为p=2l/（πd），其中π是圆周率。通过这种方法，人们可以利...

【概率论】蒲丰投针问题答：经过长时间的试验，蒲丰宣布，通过计算针与平行线相交的比例，可以得到π的近似值。这一神奇的试验，使得π在非数学领域也引起了广泛的关注。蒲丰问题被数学史称为蒲丰问题，其一般结果是：若一根长度为1的短针，抛在横线间间距为d的均匀横纹纸上，则针落在一个与某条横线相交的位置的概率恰为2d/(...

投针试验的公式怎么推导的答：回答：1777年法国科学家蒲丰提出的一种计算圆周率的方法——随机投针法,即著名的蒲丰投针问题。这一方法的步骤是: 1) 取一张白纸,在上面画上许多条间距为d的平行线。 2) 取一根长度为l(l<d) 的针,随机地向画有平行直线的纸上掷n次,观察针与直线相交的次数,记为m 3)计算针与直线相交的概率....

蒲丰投针问题,如果针比平行线距离长,那么相交的概率是多少呢答：Ans=π/2，这是个经典的概率模型，可以考虑针中点与离它最近的平行线间的距离x，以及中点与铅垂线夹角θ 上述两个量决定了针投掷的状态那么全空间就是距离x可以从0~l/2（l为两平行线间的距离）变化，夹角可以从0~π/2变化事件就是a/2≥x/cosθ（a为针的长度）这样做个积分0→π/2∫a/2...

蒲丰投针概率怎么求答：具体方法是首先在白纸上画满间距相等的平行直线，然后取出一把小针，每个小针的长度都小于等于平行直线的间距，将它们随机地一根根往白纸上扔，记下扔的次数和小针与平行线相交的次数，最后算出小针与平行线相交的概率。在这里我们可以通过几何概型的相关知识，求出概率可以表示为(2小针长度)/(π平行...

谁来解释一下蒲丰投针试验答：布丰投针实验：利用概率求圆周率布丰（Comte de Buffon）设计出他的著名的投针问题（needle problem）。依靠它，可以用概率方法得到π的近似值。假定在水平面上画上许多距离为a的平行线，并且，假定把一根长为l＜a的同质均匀的针随意地掷在此平面上。布丰证明：该针与此平面上的平行线之一相交的概率...

蒲丰投针概率推导过程答：8、估算π的值：通过模拟大量的针投掷实验，我们可以估计出针横跨两条平行线的概率P，然后使用这个概率来估算π的值。π的估算公式为：π≈(2d)/(w*P)蒲丰投针问题是一个有趣的概率问题，通过模拟和统计方法，可以估算π的值。随着进行更多次的模拟实验，估算的精度将提高。这个问题是概率论中的经典...

如何证明蒲丰投针问题?答：蒲丰投针问题讨论的是将长度为 [公式] 的短针投掷在横线间距为 [公式] 的纸上，针与横线相交的概率。期望产生交点数的公式为 [公式]，其中 [公式] 是有 [公式] 个交点的概率。产生至少一个交点的概率为 [公式] 。由于 [公式]，有 [公式] 。若投一根长为 [公式] 的针，其产生的交点数期望...

蒲丰蒲丰投针实验答：具体来说，设想在平面上有一系列平行线，线间距为D，而针的长度为l（l<D）。随机投掷这根针，求其与某一条直线相交的概率，答案是2l/πD。这个实验的独特之处在于，通过大量重复试验，可以估算出π的值，它是最早采用几何概率方法求解的问题之一。蒲丰本人对这个实验进行了严谨的证明，他的工作对...

蒲丰投针:一平面上有无数条间距为L的平行线,将一长为d(d<L)的针抛到...答：仅供参考。设y为针的中点距其中最,近一条平行线的距离，a为针和最近一条平行线之间的夹角。则y的取值为[0,L/2],a的取值为[0,π],针与平面相交需要满足条件d×sina/2>=y,画出y表示的区域，则由几何概型求概率可知p=(∫d×sina/2da)/(Lπ/2)=2d/Lπ(其中积分下限为0，上限为π）

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