布丰的“投针试验”是怎么回事？？

Question

如题所述

Answer 1

1777年法国科学家布丰提出的一种计算圆周率的方法——随机投针法，即著名的布丰投针问题。
投针步骤
　　这一方法的步骤是：
　　1) 取一张白纸，在上面画上许多条间距为d的平行线。
　　2) 取一根长度为l（l<d） 的针，随机地向画有平行直线的纸上掷n次，观察针与直线相交的次数，记为m
　　3）计算针与直线相交的概率．
　　布丰本人证明了，这个概率是
　　p=2l/(πd) π为圆周率
　　利用这个公式可以用概率的方法得到圆周率的近似值。下面是一些资料
　　实验者 年代 投掷次数 相交次数 圆周率估计值
　　沃尔夫 1850 5000 2531 3.1596
　　史密斯 1855 3204 1219 3.1554
　　德摩根 1680 600 383 3.137
　　福克斯 1884 1030 489 3.1595
　　拉泽里尼 1901 3408 1808 3.1415929
　　赖纳 1925 2520 859 3.1795

另外，关于针与平行线相交的概率问题是一个几何概率，不难计算，不过需要至少大学的知识才行。