如图，在△ABC中，角BAC=90°，角ABC=角ACB，角ABC平分线BD交AC于点D，过点C向BD的延长线作垂线CE，垂足为

如图，在△ABC中，角BAC=90°，角ABC=角ACB，角ABC平分线BD交AC于点D，过点C向BD的延长线作垂线CE，垂足为E。求证：BD=2CE

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推荐答案 2010-08-22

设定AB长度为x,角ABD为22.5度，故BD=x/cos22.5度
BC的长度为（X*根号2）
在△BCE中，角EBC为22.5度，故EC=（X*根号2）/sin22.5度
BD：CE=（x/cos22.5度）/[（X*根号2）/sin22.5度]=根号2*tg22.5度=2
搞定

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如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,角ABC=角ACB,角ABC的平分线BD交AC于D...答：不妨设AB=1，则AC=1。作DF⊥BC于F，由于BD是角平分线 ∴AD=DF 又Rt△DFC中，∠DCF=45° ∴DC=√2DF=√2AD ∴AD=√2-1，CD=2-√2 ∴BD²=4-2√2 由于△BAD∽△CED ∴AB²/BD²=CE²/CD²∴CE²=1-√2/2=1/4D²∴BD=2CE ...

...∠ACB,∠ABC的平分线BD交AC于点D,过点C向BD的延长线做垂线CE,垂足...答：证明：延长BA、CE，两线相交于点F ∵BE⊥CE ∴∠BEF=∠BEC=90° 在△BEF和△BEC中 ∠FBE=∠CBE, BE=BE, ∠BEF=∠BEC ∴△BEF≌△BEC(ASA)∴EF=EC ∴CF=2CE ∵∠ABD+∠ADB=90°,∠ACF+∠CDE=90° 又∵∠ADB=∠CDE ∴∠ABD=∠ACF 在△ABD和△ACF中 ∠ABD=∠ACF, AB=AC, ∠...

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交AC于点D,过点C做BD...答：AB=AC 所以△FAC全等于△DBA 所以BD=FC 因为∠FBC=∠CBE BE=BE 所以RT△BEC全等于△BEF 所以CE=EF 所以BD=FC=CE+EF=2CE

在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,角ABC的平分线交AC于点D,过点C作BD...答：证明：∵BD平分∠ABC，∴CD：AD=√2：1 设AB=1，则可得AD=-1+√2，DC=2 -√2 ∴BD²=AB²+AD²=4-2√2，BD=√(4-2√2)由△CDE∽△BDA可得 CE：BA=CD：BD ∴ CE=(BA*CD)/BD=0.5*√(4-2√2)=0.5BD 故BD=2CE ...

...形abc中,角bac=90度,角abc的平分线交ac于d,过c作bd的垂线答：回答：(1)用三角形相似。对角adb=cde.有角bac=角ced=90度。故三角形adb相似三角形edc.于是bd/cd=ab/ce.即bd*ce=ab*cd. 后一问稍后附上。

...∠bac=90°。ab=ac。角abc的平分线交ac于点d,过c作bd的垂线交bd的...答：证明：∵BE是∠ABC的平分线 ∴∠CBE=∠EBF 又∵BE⊥CF ∴CE=EF,CF=2CE,∠EBF+∠F=90° ∵BF⊥CA ∴∠ACF+∠F=90° ∴∠EBF=∠ACF ∵AB=AC ∴△BAD≌△CAF ∴BD=CF=2CE

如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交AC与点D,过点C坐BD...答：∵BE是∠ABC的平分线 ∴∠CBE=∠EBF 又∵BE⊥CF ∴CE=EF,CF=2CE,∠EBF+∠F=90° ∵BF⊥CA ∴∠ACF+∠F=90° ∴∠EBF=∠ACF ∵AB=AC ∴△BAD≌△CAF ∴BD=CF=2CE

...BD平分∠ABC交AC于点D,过点C作CE⊥BD交BD的延长线于点E,交BA的延长...答：证明：延长BA、CE，两线相交于点F ∵BE⊥CE ∴∠BEF=∠BEC=90° 在△BEF和△BEC中 ∠FBE=∠CBE,BE=BE,∠BEF=∠BEC ∴△BEF≌△BEC(ASA)∴EF=EC ∴CF=2CE ∵∠ABD+∠ADB=90°,∠ACF+∠CDE=90° 又∵∠ADB=∠CDE ∴∠ABD=∠ACF 在△ABD和△ACF中 ∠ABD=∠ACF,AB=AC,∠BAD=...

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