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    • 如图,在三角形中,角BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交AC于点D,过点C作BD的垂线交BD的延长线于点E，交AB的延

    如图,在三角形中,角BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交AC于点D,过点C作BD的垂线交BD的延长线于点E，交AB的延长线于点F，求证：BD=2CE
    图画不出，哪个好心人帮我做下啊，

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    推荐答案   2010-09-18
    证明：延长BA、CE，两线相交于点F
    ∵BE⊥CE
    ∴∠BEF=∠BEC=90°
    在△BEF和△BEC中
    ∠FBE=∠CBE, BE=BE, ∠BEF=∠BEC
    ∴△BEF≌△BEC(ASA)
    ∴EF=EC
    ∴CF=2CE
    ∵∠ABD+∠ADB=90°,∠ACF+∠CDE=90°
    又∵∠ADB=∠CDE
    ∴∠ABD=∠ACF
    在△ABD和△ACF中
    ∠ABD=∠ACF, AB=AC, ∠BAD=∠CAF=90°
    ∴△ABD≌△ACF(ASA)
    ∴BD=CF
    ∴BD=2CE
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