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    • 如图 在三角形ABC中 角BAC等于90度 AB等于AC 角ABC的平分线 交AC于点D 过点C作BD的垂线交BD的延长线于点E

    交BA的延长线于点F 求证：BD等于2CE

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    推荐答案   2014-06-23
    证明：因为∠CEB=∠CAB=90° 所以：ABCE四点共元 又因为：∠AB E=∠CB E 所以：AE=CE 所以：∠ECA=∠EAC 取线段BD的中点G，连接AG，则：AG=BG=DG 所以：∠GAB=∠ABG 而：∠ECA=∠GBA (同弧上的圆周角相等） 所以：∠ECA=∠EAC=∠GBA=∠GAB 而：AC=AB 所以：△AEC≌△AGB 所以：EC=BG=DG 所以：BD=2CE

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