第1个回答 2010-10-07
∵BE是∠ABC的平分线
∴∠CBE=∠EBF
又∵BE⊥CF
∴CE=EF,CF=2CE,∠EBF+∠F=90°
∵BF⊥CA
∴∠ACF+∠F=90°
∴∠EBF=∠ACF
∵AB=AC
∴△BAD≌△CAF
∴BD=CF=2CE本回答被提问者采纳
第2个回答 2012-09-22
:∵∠ABC的平分线交AC于D,
∴∠FBE=∠CBE,
∵BE⊥CF,
∴∠BEF=∠BEC,
在△BFE和△BCE中
∠FBE=∠CBEBE=BE∠BEF=∠BEC,
∴△BFE≌△BCE(ASA),
∴CE=EF,
∴CF=2CE,
∵∠BAC=90°,且AB=AC,
∴∠FAC=∠BAC=90°,∠ABC=∠ACB=45°,
∴∠FBE=∠CBE=22.5°,
∴∠F=∠ADB=67.5°,
又AB=AC,
在△ABD和△ACF中,
∠F=∠ADB∠FAC=∠AB=ACDAB=90°,
∴△ABD≌△ACF(AAS),
∴BD=CF,
∴BD=2CE.
第3个回答 2012-10-04
解:∵BE平分∠ABC,CE⊥BE,
∴△BCF为等腰三角形,FC=2CE,
∵∠BAC=∠BEC=90°,∠ADB=∠EDC,
∴∠2=∠3,
而AB=AC,
∴Rt△ABD≌Rt△ACF,
∴BD=CF,
∴BD=2CE