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    • 正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM等于2,N是AC上一动点,则DN加MN的最小值为

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    推荐答案   2019-09-26
    在BC上取点P,使BP=2,连接DP,则DP的长度等于DN+MN的最小值
    证明:
    因为ABCD是正方形,所以AC平分∠BCD
    而CP=CM=8-2=6
    所以,AC垂直平分MP
    所以,MN=NP
    所以,DN+MN=DN+NP
    因为,D、N、P在同一条直线时,DN+NP最小
    所以,DP的长度等于DN+MN的最小值
    所以,DN+MN的最小值=DP=√(CD²+CP²)=√(8²+6²)=10
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