正方形ABCD的边长为8,点M在DC上,且DM=2,N是AC上的一动点,则DN+MN的最小值为

如题所述

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第1个回答 2019-04-25

10
过M点做AC的垂线MF，使F在BC上，连接DF，
则DF为到D,M两点最近的距离，即DN+MN，又因为DM=2，所以BF=2，所以勾股定理算出DF为10，所以DN+MN得最小值为10

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正方形ABCD的边长是8 M在DC上 DM=2 N是AC上的一个动点 DN=MN的最小...答：在直角三角形BCM中。MB=10 所以DN+MN的最小值是10.

...M在DC上,且DM=2,N是AC上的一动点,求DN+MN的最小值,答：解：∵D、M在AC的同旁，N是AC上一动点，∴DN+MN的最小值为M与D点关于AC的对称点B的距离，∵在正方形ABCD，D和B关于AC对称，∴BM是DN+MN的最小值，∵BC=CD=8，DM=2，∠BCM=90°，∴CM=CD-DM=6，BM=10．

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如图,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最...答：在BC中取P,使BP=2,连DP,则DP是DN+MN的最小值 证明:因为ABCD是正方形,所以AC平分角BCD而CP=CM=8-2=6 所以,AC垂直平分MP所以,MN=NP所以,DN+MN=DN+NP D,N,P在同一条直线时,DN+NP最小所以:DP是DN+MN的最小值 DN+MN的最小值=DP=√(CD^2+CP^2)=√(8^2+6^2)=10 但愿我...

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