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如下图,正方形ABCD的边长为8, 点M在DC上且DM=2,N是AC上的一动点,求DN+MN 的最小值。
如下图,正方形ABCD的边长为8, 点M在DC上且DM=2,N是AC上的一动点,求DN+MN 的最小值。
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推荐答案 2014-12-12
解:如下图所示,
∵正方形是轴对称图形,点B与点D是关于直线AC为对称轴的对称点
∴连接BNBD,则直线AC即为BD的垂直平分线
∴BN=ND
∴DN+MN=BN+MN
连接BM交AC于点P
∵点 N为AC上的动点,
由三角形两边和大于第三边
知当点N运动到点P时,
BN+MN= BP+ PM=BM,
BN+MN的最小值为 BM的长度。
∵四边形ABCD为正方形
∴BC= CD= 8,CM= 8-2= 6,BCM= 90°
BM=
即DN十MN的最小值为10。
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...
M在DC上
,
且DM=2,N是AC上的一动点,求DN+MN的最小值,
答:
解:∵D、
M在
AC的同旁
,N是AC上一动点,
∴
DN+MN的最小值为
M与
D点
关于AC的对称点B的距离,∵在
正方形ABCD
,D和B关于AC对称,∴B
M是DN+MN的最小值,
∵BC=C
D=8,DM=2,
∠BCM=90°,∴CM=CD-DM=6,BM=10.
已知:如图
,正方形ABCD的边长为8,M在DC上
,
且DM=2,N是AC上一动点,
则
DN+
...
答:
B 试题分析:要求
DN+MN的最小值,
DN
,MN
不能直接求,可考虑通过作辅助线转化DN,MN的值,从而找出其最小值求解.如图,连接BM ∵点B和点D关于直线AC对称∴NB=ND则BM就是DN+MN的最小值∵
正方形ABCD的边长是8,DM=2
∴CM=6∴ ∴DN+MN的最小值是10故选B.点评:解答本题的关键是读懂...
如图
,正方形ABCD的边长为8,M在DC上
,
且DM=2,N是AC上一动点,
则
DN+MN的最
...
答:
在BC中取P,使BP
=2,
连DP,则DP是
DN+MN的最小值
证明:因为
ABCD是正方形,
所以AC平分角BCD而CP=CM=8-2=6 所以
,AC
垂直平分MP所以,MN=NP所以
,DN+MN=DN
+NP
D,N,
P在同一条直线时,DN+NP最小 所以:DP是DN+MN的最小值 DN+MN的最小值=DP=√(CD^2+CP^2)=√(8^2+6^2)=10 但愿我的...
...
M点在DC上
,
DM=2,N为AC上一动点,
则
DN +MN的最小值
?
答:
解:在BC上取点P,使BP
=2,
连DP,则DP
为DN+MN的最小值
∵
ABCD是正方形
∴AC平分角BCD CP=CM=8-2=6 ∴AC垂直平分MP MN=NP ∴
DN+MN=DN
+NP
D,N,
P在同一条直线时
,DN
+NP最小 ∴DP是DN+MN的最小值 DN+MN的最小值=DP=√(CD^2+CP^2)=√(8^2+6^2)=10 ...
正方形abcd的边长为8,M在DC上,DM
为
2,N是
安插在
AC上的一动点,
则
DN
加
MN
...
答:
解:依题意作图如下:在BC上作
点M
‘,使得BM’=2 由于CM=CM‘=8-2=6 ∠M'CN=∠MCN=45° 因此△M'CN≌△MCN M'N=MN
,DN+MN=DN
+NM’由两点之间直线最短知,当D、N、M'三
点在一
条直线上时DN+NM’最短,即DN+
NM最
短。由勾股定理,此时
DM
'的长度=√(
DC
×DC+CM‘×CM’=√(8...
正方形ABCD的边长为8,点M在DC
边上
,且DM=2,
点
N是
对角线
AC上一动点,求
D...
答:
解答:∵四边形
ABCD是正方形,
∴对角线AC、BD互相垂直平分。连接BD,连接BM,则交AC于
N点,
这时候的N点使DN+MN有
最小值
。证明:连接
ND,
则由对称性得:ND=NB,∴DN+MN=BM﹙两点之间,线段最短﹚,而BM²=BC²+MC²=8²+6²=10²,∴B
M=DN+MN
=10,...
...
M在DC上
,
且DM=2,N是AC上的一动点,求DN+MN的最小值
答:
如图,连接BM,∵点B和点D关于直线AC对称,∴NB=
ND,
则BM就是
DN+MN的最小值,
∵
正方形ABCD的边长是8,DM=2,
∴CM=6,∴BM=62+82=10,∴DN+MN的最小值是10.
正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM
等于
2,N是AC上一动点,
则
DN
加
MN的
...
答:
在BC上取点P,使BP
=2,
连接DP,则DP的长度等于DN+MN的最小值 证明:因为
ABCD是正方形,
所以AC平分∠BCD 而CP=CM=8-2=6 所以
,AC
垂直平分MP 所以,MN=NP 所以
,DN+MN=DN
+NP 因为,D、N、P在同一条直线时,DN+NP最小 所以,DP的长度等于DN+MN的最小值 所以
,DN+MN的最小值
=DP=√(CD²...
...
M在DC上
,
且DM=2,N是AC上的一动点,
则
DN+MN的最小值
为( )A.9B.1...
答:
解:根据题意,连接BD、BM,则BM就是所
求DN+MN的最小值,
在Rt△BCM中,BC=8,CM=6根据勾股定理得:BM=62+82=10,即DN+MN的最小值是10;故选B
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正方形的边长EFBG的边长是10
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