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高一数学。三角形的边长为连续三个正整数，且A大于B大于C.3b等于20acosA。则A,B,C三个角
高一数学。三角形的边长为连续三个正整数，且A大于B大于C.3b等于20acosA。则A,B,C三个角的正弦比为多少？
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推荐答案 2013-03-29
ãåèçæ¡ã6ï¼5ï¼4
ç±äºaï¼bï¼c ä¸è¾¹çé¿ä¸ºè¿ç»çä¸ä¸ªæ£æ´æ°ï¼ä¸Aï¼Bï¼C
设ä¸è¾¹é¿åå«ä¸º aãa-1ãa-2ï¼
ç±ä½å¼¦å®çå¯å¾ ï¼
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
=[(a-1)²+(a-2)²-a²]/[2(a-1)(a-2)]
=(a-5)/(2a-4)
âµ3b=20acosA
â´ cosA=3b/(20a) =(3a-3)/(20a)
â´ (a-5)/(2a-4) =(3a-3)/(20a)
解å¾a=6ï¼æ ä¸è¾¹åå«ä¸º6ï¼5ï¼4ï¼
ç±æ£å¼¦å®çå¾
sinAï¼sinBï¼sinC
=aï¼bï¼c
=6ï¼5ï¼4
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其他回答
第1个回答 2013-03-29
设边长分别为a,b,c，根据条件可知a=c+2,b=c+1,
因为3b=20acosA,两边同乘以bc,得到30cb^2=10a(2bccosA)=10a(b^2+c^2-a^2)，解这个方程可以得到c=4,那么a=6，b=5.
由正弦定理得
sinA：sinB：sinC=a：b：c=6：5：4
如果想知道正弦值，可以再利用余弦定理可以分别求出cosA,cosB,cosC.再得到sinA,sinB,sinC.
第2个回答 2013-03-29
可以利用余弦定理。由题意知，c小于b小于a 所以设a=c+2 ，b=c+1
因为 a的平方=b的平方+c的平方-2bccosA cosA =3b/（20a）
所以 （c+2 ）的平方=（c+1）的平方 + c 的平方-2bc乘以3(c+1)/20(c+2 ）
c=4 c=-15舍
所以a=6 b=5 所以cosA=1 /8 sinA=3根号7/8 用正弦定理可得sinB=5根号7/16
sinC=根号7/4
第3个回答 2013-03-29
上楼回答很正确
相似回答
...
a,b,c
。若
三边
的长
为连续的三个正整数,且A
>
B
>
C
,
3b
=
20acosA
答：
解:因为
a,b,c为连续的三个正整数,且A
>B>C,可得a>b>c,所以a=c+2,b=c+1①;又因为已知3b=
20acosA
,所以cosA=3b/20a②.由余弦定理可得3b/20a=(b方+c方-a方)/2bc③.联立①③，得7c方-13c-60=0,解得c=4或c=-15/7（舍去）.
则a
=6,b=5.故由正弦定理可得sinA:sinB:sinC=a:b...
...的三
边长为连续三个正整数,且A
>
B
>
C,3b
=
20acos A,
则sin A:sin B...
答：
由于
a，b，c 三边
的长
为连续的三个正整数，且A
＞B＞C，可设
三边长
分别为 a、a-1、a-2，由余弦定理可得：cosA=b2+c2?a22bc=(a?1)2+(a?2)2?a22(a?1)(a?2)=a?52(a?2)，又3b=
20acosA
，可得：cosA=3b20a=3a?320a，故有 a?52(a?2)=3a?320a，解得a=6，故三边分别为6...
角
A大于
角
B大于
角
C,3b等于20acosA则
sinAsinBsinC为
答：
设
三角形
A
BC
的内角A，B，C，所队的边的长分别为a，b，c，若三边的长
为连续
的
三个正整数，且A
>B>C， 3b=
20acosA
,则sinA:sinB:sinC为 解：由于
a，b，c 三边
的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，可设
三边长
分别为 a、a-1、a-2．由余弦定理可得 cosA=(b2+c2-a2)/(2bc) =[(a-...
三角形三个
内角A
BC,且A
>B>
C,3b
=
20acosA,
则sinA╱sinB/...
答：
由于a,b,
c 三边的长为连续的三个正整数
,且A＞B＞C,可设
三边长
分别为 a、a-1、a-2．由余弦定理可得 cosA=(b2+c2-a2)/(2bc)=[(a-1)2+(a-2)2-a2]/[(a-1)(a-2)]=(a-5)/2(a-2),又3b=20acosA,可得 cosA=3b/20a =(3a-3)/20a ．故有 (a-5)/2(a-2)=(3a-3)/...
...
a,b,c
.若
三边
的长
为连续的三个正整数,且A
>
B
>
C
,
3b
=
20acosA
,则_百度...
答：
b，c为连续的三个正整数，且A
>B>C，可得a＝c＋2，b＝c＋1 ①又因为3b＝
20acosA
，由余弦定理可知cosA＝ ，
则3b
＝20a· ②联立①②，化简可得7c 2 －13c－60＝0，解得c＝4或c＝－ (舍去)，则a＝6，b＝5.又由正弦定理可得，sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶c＝6∶5∶4.故选...
...
A,B,C
的对边,若三
边长为连续的三个正整数,且A
>B>C,
答：
因为
a,b,c为连续的三个正整数，且A
＞B＞C，所以a=b+1，c=b-1 根据余弦定理有：cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(b^2+(b-1)^2-(b+1)^2)/(b-1)/b/2=(b-4)/(b-1)/2 代入已条件3b=
20a cosA
得：3b=20(b+1)(b-4)/(b-1)/2 3b(b-1)=10(b+1)(b-4)7b^2-27b...
...为
a,b,c,
若
三边
的长
为连续的三个正整数,且A
>
B
>
C
,
答：
解：由于
a，b，c三边
的长
为连续的三个正整数，且A
＞B＞C，可设
三边长
分别为a、a-1、a-2．由余弦定理可得cosA=(b2+c2-a2)/(2bc)=[(a-1)2+(a-2)2-a2]/[(a-1)(a-2)]=(a-5)/2(a-2)，又3b=
20acosA
，可得cosA=3b/20a=(3a-3)/20a．故有(a-5)/2(a-2)=(3a-3)/...
...为
a,b,c,
若
三边
的长
为连续的三个正整数,且A
>
B
>
C
,
答：
解：由于a，b，
c 三边的长为连续的三个正整数
，且A＞B＞C，可设
三边长
分别为 a、a-1、a-2．由余弦定理可得 cosA=(b2+c2-a2)/(2bc) =[(a-1)2+(a-2)2-a2]/[(a-1)(a-2)] =(a-5)/2(a-2) ，又3b=20acosA，可得 cosA=3b/20a =(3a-3)/20a ．故有 (a-5)/2(a-...
...A〉
B
〉
C,
若三遍的长
为连续的三个正整数3b
=
20cosA,
则sinA:sinB:sinC...
答：
期望帮上你的忙！参考资料来源：http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/45186314-2563-42fd-bd94-e1d0d12b0b36
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