在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c。若三边的长为连续的三个正整数，且A>B>C，3b=20acosA

则sinA:sinB:sinC的值为多少？？求详解

推荐答案 2014-08-21

解:因为a,b,c为连续的三个正整数,且A>B>C,可得a>b>c,所以a=c+2,b=c+1①;
又因为已知3b=20acosA,所以cosA=3b/20a②.
由余弦定理可得3b/20a=(b方+c方-a方)/2bc③.
联立①③，得7c方-13c-60=0,解得c=4或c=-15/7（舍去）.
则a=6,b=5.
故由正弦定理可得sinA:sinB:sinC=a:b:c=6:5:4.

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://99.wendadaohang.com/zd/WXBeeXOXttBzX7ezBOO.html

其他回答

第1个回答 2014-08-21

求采纳

本回答被提问者采纳

相似回答

设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若三边的长为连续的三个...答：解：由于a，b，c 三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，可设三边长分别为 a、a-1、a-2．由余弦定理可得 cosA=(b2+c2-a2)/(2bc) =[(a-1)2+(a-2)2-a2]/[(a-1)(a-2)] =(a-5)/2(a-2) ，又3b=20acosA，可得 cosA=3b/20a =(3a-3)/20a ．故有 (a-5)/2(a-...

...分别是a.b.c,若三边的长为连续的三个正整数,且A>B>C,答：解：由于a，b，c 三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，可设三边长分别为 a、a-1、a-2．由余弦定理可得 cosA=(b2+c2-a2)/(2bc) =[(a-1)2+(a-2)2-a2]/[(a-1)(a-2)] =(a-5)/2(a-2) ，又3b=20acosA，可得 cosA=3b/20a =(3a-3)/20a ．故有 (a-5)/2(a-...

...长分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数,且A>B>C,答：解：由于a，b，c 三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，可设三边长分别为 a、a-1、a-2．由余弦定理可得 cosA=(b2+c2-a2)/(2bc) =[(a-1)2+(a-2)2-a2]/[(a-1)(a-2)] =(a-5)/2(a-2) ，又3b=20acosA，可得 cosA=3b/20a =(3a-3)/20a ．故有 (a-5)/2(a-...

...长分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数,且A>B>C,答：解：由于a，b，c三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，可设三边长分别为a、a-1、a-2．由余弦定理可得cosA=(b2+c2-a2)/(2bc)=[(a-1)2+(a-2)2-a2]/[(a-1)(a-2)]=(a-5)/2(a-2)，又3b=20acosA，可得cosA=3b/20a=(3a-3)/20a．故有(a-5)/2(a-2)=(3a-3)/...

已知在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且...答：+ sinAsinB由(1)得：cosAcosB=cosC∴cosAcosB=-cosAcosB + sinAsinB2cosAcosB=sinAsinB∴tanAtanB=2根据余弦定理：cosA=(b²+c²-a²)/2bc∴cosA=[(2/3)bc]/2bc=1/3则sinA=√1-cos²A=(2√2)/3∴tanA=sinA/cosA=2√2则tanB=2/tanA=2/(2√2)=√2/2 ...

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足(a+c)/b=(sinA-sinB)/...答：解：利用正弦定理化简已知等式得：（a+c）/b=(a−b)/(a−c)，化简得a^2+b^2-ab=c^2，即a^2+b^2-c^2=ab，∴cosC=(a^2+b^2−c^2)/2ab=1/2，∵C为三角形的内角，∴C=π/3 (a+b)/c =(sinA+sinB)/sinC =2/√3[sinA+sin（2π/3-A）]=2sin（A...

在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,答：解如图。

设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,答：利用正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC ∴

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c。若3bcosA=ccosA+acosC...答：在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c。则 (ccosA+acosC)/b =(sinCcosA+sinAcoC)/sinB =sin(C+A)/sinB =1 所以 3cosA=1 即cosA=1/3 得sinA=2√2/3 所以tanA=2√2

大家正在搜

在三角形ABC中角ABC所对的边三角形ABC的对边分别为abc abc分别为内角ABC的对边已知三角形ABC的内角ABC的三角形内角ABC对边abc 三角形ABC的内角ABC 如图,在△ABC中,AB=AC 三角形ABC中角B 己知三角形ABC角B等于九十度