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    三角形三个内角ABC,且A＞B＞C,3b=20acosA,则sinA╱sinB/sinC为多少

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    第1个回答  2020-06-03
    由于a,b,c
    三边的长为连续的三个正整数,且A＞B＞C,可设三边长分别为
    a、a-1、a-2．由余弦定理可得
    cosA=(b2+c2-a2)/(2bc)
    =[(a-1)2+(a-2)2-a2]/[(a-1)(a-2)]
    =(a-5)/2(a-2)
    ,又3b=20acosA,可得
    cosA=3b/20a
    =(3a-3)/20a
    ．故有
    (a-5)/2(a-2)
    =(3a-3)/20a
    ,解得a=6,故三边分别为6,5,4．由正弦定理可得
    sinA：sinB：sinC=a：b：c=a：（a-1）：（
    a-2）=6：5：4本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用,求出a=6是解题的关键如有问题请追问或Hi我
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