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求x*cos^2x的不定积分
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推荐答案 2008-05-25
∫x cos2x dx =1/2∫x (1+cos2x)dx =1/2∫xdx + 1/4∫xdsin2x =x2/4 + 1/4 x sin2x - 1/4∫sin2xdx =x2/4 + 1/4 x sin2x + 1/8 cos2x + C
这个不是分步积分法!!是一般的化解法,先三角降次,再用凑微分法。
楼上不要误导哦
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其他回答
第1个回答 2008-05-24
分步积分法
∫x cos²x dx
=1/2∫x (1+cos2x)dx
=1/2∫xdx + 1/4∫xdsin2x
=x²/4 + 1/4 x sin2x - 1/4∫sin2xdx
=x²/4 + 1/4 x sin2x + 1/8 cos2x + C
第2个回答 2019-03-28
∫cos^2xdx
=∫(1+cos2x)dx/2
=∫(1+cos2x)d2x/4
=(1/4)∫[d2x+cos2xd2x]
=(1/4){2x+sin2x+c1}
=x/2+(sin2x)/4+c
第3个回答 2018-03-13
这里用了分部积分的思想吧٩(๑^o^๑)۶
第4个回答 2020-10-05
先降幂,在拆开来算
详情如图所示,有任何疑惑,欢迎追问
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xcos^2x的不定积分
答:
本题是
不定积分
基本练习题,具体步骤如下:∫ⅹ
cos^2x
dx =∫x(1+cos2x)dx/2 =(1/2)∫xdx+(1/2)∫
xcos2x
dx =(1/2)*(1/2)
*x
^2+(1/4)∫ⅹcos2xd2x =(1/2)*(1/2)*x^2+(1/4)∫ⅹdsin2x =(1/4)ⅹ^2+(1/4)ⅹsin2x-(1/4)∫sin2xdx =(1/4)ⅹ^2+(1/4)ⅹ...
x与
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平方的乘积
的不定积分
怎么求?
答:
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xcos2x
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adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C,其中a为常数且a≠-1 3、∫1/xdx=ln|x|+C 4、∫...
求
(
x^
2
*cos2x
)dx
的不定积分
答:
分部
积分
法 ∫x^2cos2xdx=∫x^2d(1/2sin2x)=1/
2x^
2sin2x-∫xsin2xdx =1/2x^2sin2x+∫xd(1/2cos2x)=1/2x^2sin2x+1/
2xcos2x
-∫1/2cos2x =1/2x^2sin2x+1/2xcos2x-1/4sin2x+C
∫
xcos
⊃2;xd
x的积分
求
详细步骤
答:
=x²/2+
x*
sin2x/2+(
cos2x
)/4+c
不定积分
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xcos2x
dx
的不定积分
是什么?
答:
xcos2x
dx
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∫
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x的积分
求
详细步骤
答:
其他回答 ∫xcos²xdx=∫x(1+
cos2x
)/2dx=∫x/2dx+∫(cos2x)/2dx=x²/4+∫(cos2x)/4d2x=x²/4+sin2x/4+c 怡红快翠 | 发布于2011-11-18 举报| 评论 1 1 为您推荐: ∫xe^-xdx 积分表 分部积分法公式 积分中值定理
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