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不定积分 :∫ xcos^2xdx 求详细过程和答案 拜托大神.
如题所述
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推荐答案 2012-11-21
∫ xcos^2xdx
=∫ x(1+cos2x/2)dx
=1/2∫ xdx+1/2∫xcos2xdx
=x²/4+1/4∫xdsin2x
=x²/4+1/4*xsin2x-1/4∫sin2xdx
=x²/4+1/4*xsin2x-1/8∫sin2xd2x
=x²/4+1/4*xsin2x+1/8*cos2x+C
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如何求
∫xcos^2xdx
?
答:
方法一:换元积分法 令 u = xcosx, du = (
cosx
- xsinx) dx,那么
:∫xcos^2xdx
= ∫u^2/(u^2 + sin^2x) du = ∫(u^2 + sin^2x - sin^2x)/(u^2 + sin^2x) du = ∫(1 - sin^2x/(u^2 + sin^2x)) du = ∫1 du - ∫sin^2x/(u^2 + sin^2x) du = u ...
求
∫xcos^2xdx
等于多少,上限是2π,下限是0.谢谢!!
答:
∫(0→2π) xcos²x dx = ∫(0→2π) x • (1 + cos2x)/2 dx = (1/2)∫(0→2π) x dx + (1/2)∫(0→2π)
xcos2x dx
= (1/4)[ x² ]:(0→2π) + (1/4)∫(0→2π) x d(sin2x)= (1/4)(4π²) + (1/4)xsin2x:(0→2π...
求x
*
cos^
2
x的不定积分
答:
∫x cos2x dx
=1/2∫x (1+cos2x)dx =1/2∫xdx + 1/4∫xdsin2x =
x2
/4 + 1/4 x sin2x - 1/4∫sin
2xdx
=x2/4 + 1/4 x sin2x + 1/8 cos2x + C 这个不是分步积分法!!是一般的化解法,先三角降次,再用凑微分法。楼上不要误导哦 ...
求
不定积分∫cos^2xdx
答:
倍角加分步
cos^
2x=(cos2x+1)/2 原因为化为 ∫1/2*x^2dx+1/4∫x^2dsin2x =1/6x^3+1/4sin2x*x
^2
-1/2∫xsin2xdx =1/6x^3+1/4sin2x*x^2+1/4
xcos
2x-1/4
∫cos2xdx
=1/6x^3+1/4sin2x*x^2+1/4xcos2x+1/8sin2x 思路是这样,错没错不晓得 ...
求
不定积分∫x
(
cosx
)^2dx
答:
∫x(
cosx
)^2dx=
∫xcos^2xdx
=∫x(1+cos2x/2)dx =1/4x^2+1/2∫xcos2xdx =1/4x^2+1/4∫xd(sin2x)=1/4x^2+1/4xsin2x-1/4∫sin2xdx =1/4x^2+1/4xsin2x+1/8cos2x+C 说明:C是常数 不可积函数 虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其
不定积分
,但这并不意味着所有...
求
不定积分∫x
²
cosx
dx
答:
解答过程为:∫ x
^2
cosx
dx = ∫ x^2 dsinx = x^2 sinx - ∫ sinx dx^2 = x^2 sinx - 2∫ x sinx dx = x^2 sinx - 2∫ x d(-cosx)= x^2 sinx + 2
x cos
x - 2∫ cosx dx = x^2 sinx + 2x cosx - 2sinx + C(C为任意常数)...
cos^
2x求
不定积分
答:
∫cos^2xdx
=∫(1+cos2x)dx/2 =∫(1+cos2x)d2x/4 =(1/4)∫[d2x+cos2xd2x]=(1/4){2x+sin2x+C1} =x/2+(sin2x)/4+C
不定积分的
公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1...
对
xcos^2xdx求定积分
,上限2派=360'下限0
答:
0到2π)+1/2*∫(0到2π) x*
cos2x dx
对于∫(0到2π) x*cos2x dx=∫(0到2π) x*d(1/2*sin2x)=1/2*x*sin2x(0到2π)-1/2*∫(0到2π) sin2x dx=0+1/4*cos2x(0到2π)=0∴原式=1/2*1/2*x�0�5(0到2π)+0=π�0�5 ...
求
不定积分∫x
^2
cos^2xdx
答:
先降幂,再求积分。详情如图所示,有任何疑惑,欢迎追问
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