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xarctanx不定积分
xarctanx不定积分
是什么?
答:
xarctanx不定积分
:∫xarctanxdx=∫arctanxd(x²/2)=(x²/2)arctanx-(1/2)∫x²d(arctanx)=(1/2)x²arctanx-(1/2)∫x²/(x²+1)dx=(1/2)x²arctanx-(1/2)∫[(x²+1)-1]/(x²+1)dx=(1/2)x²arctanx-(...
x×
arctanx的不定积分
是多少
答:
∫
xarctanx
dx = ∫ arctanx d(x²/2)= (x²/2)arctanx - (1/2)∫ x² d(arctanx)= (1/2)x²arctanx - (1/2)∫ x²/(x² + 1) dx = (1/2)x²arctanx - (1/2)∫ [(x² + 1) - 1]/(x² + 1) dx ...
xarctanx不定积分
怎么计算?
答:
xarctanx不定积分
:∫xarctanxdx =∫arctanxd(x²/2)=(x²/2)arctanx-(1/2)∫x²d(arctanx)=(1/2)x²arctanx-(1/2)∫x²/(x²+1)dx =(1/2)x²arctanx-(1/2)∫[(x²+1)-1]/(x²+1)dx =(1/2)x²arctan...
xarctanx的不定积分
是什么?
答:
arctanx的
不定积分
是
xarc
tanx-(1/2)ln(1+x^2)+C。在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。求arctanx不定积分:∫arctanx dx。=xarctanx-∫x d(arctanx)。=xarctanx-∫x /(1+x^2) dx。=xarctanx-(1/2)∫1/(1+x^...
求
xarctan
t
x的不定积分
答:
= (1/2)x^2(arctanx) - (1/2)∫ dx+ (1/2)∫ 1/(1+x^2) dx = (1/2)x^2(arctanx) - (1/2)x + (1/2) arctanx + C
不定积分
释义:微积分的重要概念。如果在区间i内,f′=f,那么函数f就称为f在区间i内的原函数。原函数的一般表达式f+c(c是任一常数)称为f的...
不定积分
x乘以
arctanx dx
怎么求?
答:
∫
xarctanx
dx = ∫ arctanx d(x²/2)= (1/2)x²arctanx - (1/2)∫ x² d(arctanx)= (1/2)x²arctanx - (1/2)∫ x²/(x² + 1) dx = (1/2)x²arctanx - (1/2)∫ [(x² + 1) - 1]/(x² + 1) dx...
arctanx的不定积分
怎么求
答:
解题过程如下:∫arctanxdx =
xarctanx
-∫xdarctanx =xarctanx-∫x/(1+x²)dx =xarctanx-1/2ln(1+x²)+C
求x(
arctanx
)的
不定积分
答:
∫x(
arctanx
)dx =(1/2)∫ (arctanx)d(x^2)= (1/2)x^2(arctanx) -(1/2)∫ x^2 (1/(1+x^2) dx = (1/2)x^2(arctanx) - (1/2)∫ dx+ (1/2)∫ 1/(1+x^2) dx = (1/2)x^2(arctanx) - (1/2)x + (1/2) arctanx + C ...
求
不定积分
∫(
xarctanx
)dx=
答:
∫(
xarctanx
)dx= (1/2)∫arctan(x) d(x^2)=x^2arctan(x)/2 - (1/2)∫ x^2dx/(1+x^2)=x^2arctan(x)/2 - (1/2)∫dx + (1/2)∫dx/(1+x^2)=x^2arctan(x)/2 - (x/2) + arctan(x)/2 + C,其中,C为任意常数。
用换元法求
xarctanxdx
的
不定积分
答:
解:∫
xarctanxdx
=∫arctanxd(x²/2)=x²arctanx/2-(1/2)∫x²dx/(1+x²) (应用分部
积分
法)=x²arctanx/2-(1/2)∫[1-1/(1+x²)]dx =x²arctanx/2-(x-arctanx)/2+C (C是任意常数)=(x²arctanx+arctanx-x)/2+C。
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