第十题,概率统计的题目,已知概率密度求概率和分布函数,关键是积分过 ...答:解:(1)根据概率分布函数的性质,有∫(-∞,∞)f(x)dx=1,∴k∫(-1,1)丨x丨dx=2k∫(0,1)xdx=kx^2丨(x=0,1)=1,∴k=1。(2)P(-1/2<X≤2)=∫(-1/2,2)丨x丨dx=∫(-1/2,1)丨x丨dx=∫(0,1)xdx+∫(0,1/2)xdx=5/8。(3)分布函数F(x)=∫(-∞,x)f(x)dx=...
已知二维随机变量联合密度求概率答:解:(1),利用概率密度函数的性质,有∫(-∞,∞)∫(-∞,∞)f(x,y)dxdy=1,∴k∫(0,1)∫(0,1)(x+y)dxdy=1。而,∫(0,1)(x+y)dy=x+1/2,∴k∫(0,1)(x+1/2)dx=1,k=1。(2),P(x<1/2,y<1/2)=∫(0,1/2)∫(0,1/2)(x+y)dxdy=∫(0,1/2)(x/2+1/8...