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如图,在△ABC中
(1)
如图,在△ABC
和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.①当点D在A...
答:
解:(1)①结论:BD=CE,BD⊥CE;②结论:BD=CE,BD⊥CE…1分理由如下:∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE…1分
在△
ABD与△ACE中,∵AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE∴△ABD≌△ACE(SAS)∴BD=CE…1分延长BD交AC于F,交CE于H.在△ABF与△HCF中,∵∠ABF=...
在△ABC中
,AD为中线,
如图
1,将△ADC沿直线AD翻折后点C落在点E处,连接BE...
答:
(1) ED=DC=BD => 三角形BCE是直角三角形 =>BE垂直于CE (2) 平行四边形,因为AE平行等于BD
如图
所示
,在△ABC中
,∠A=α, △ABC的内角平分线和外角平分线交于点P...
答:
∠BAC+∠
ABC
+∠ACB=180 (1)1/2∠ABC+∠ACB+∠ACP+∠P=180 (2)因为∠ACB+∠ACB外角=180 (3)那么1/2∠ACB+∠ACP=90 (4)则(2)为:1/2∠ABC+1/2∠ACB=90-∠P 又(1)可以化为 1/2∠ABC+1/2∠ACB=90-1/2∠A 那么 90-∠p=90-1/2∠A 即 ∠P=1/2∠A 你给...
如图,在
直角三角形
ABC中
,∠C=90°,AC=√3,D为BC边上1点,且BD=2AD,∠A...
答:
很简单啊 ∠ADC=60,AC=根号3,则DC=1,AD=2 BD=2AD=4 所以BC=BD+DC=5 根据勾股定理得出AB=根号下(BC平方+AC平方)=2倍根号7 所以周长=AB+AC+BC=2倍根号7+根号3+5
已知:
如图
①所示
,在△ABC
和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B...
答:
∴△ABM≌△ACN.∴AM=AN,即△AMN为等腰三角形.(2)(1)中的两个结论仍然成立.(3)在图②中正确画出线段PD,由(1)同理可证△ABM≌△ACN,∴∠CAN=∠BAM∴∠BAC=∠MAN.又∵∠BAC=∠DAE,∴∠MAN=∠DAE=∠BAC.∴△AMN,△ADE和
△ABC
都是顶角相等的等腰三角形.∴∠PBD=∠AMN,...
如图
1
,△ABC中,
AB>AC,AD平分∠BAC交BC于点D
,在
AB上截取AE=AC,过点E...
答:
(1)证明:①
在△
AEF和△ACF中,∵AE=AC,∠EAF=∠CAF,AD=AD,∴△ADE≌△ADC;②∵△ADE≌△ADC,∴DE=DC,∠ADE=∠ADC 同理△AFE≌△AFC,∴EF=CF ∵EF∥BC ∴∠EFD=∠ADC,∴∠EFD=∠ADE,∴DE=EF,∴DE=EF=CF=DC,∴四边形CDEF是菱形.(2)解:四边形CDEF是菱形.理由如下...
(1)
如图
(1)
,在△ABC中
,∠A=62°,∠ABD=20°,∠ACD=35°,求∠BDC的度数...
答:
(1)107(2) ∠BDC=∠A+∠B+∠C;(3)90°, 试题分析:(1)由题意知因为 (2)∠BDC=∠A+∠B+∠C;因为通过角度变换,图形中的基本角度运算规律和角度的转化可以得到∠BDC=∠A+∠B+∠C(3) 且DC平分∠ ADB, EC平分∠AEB∠DCE=90点评:解答本题的关键是仔细分析题意得到规律...
如图,△ABC中
,AB>AC,AT是∠BAC的平分线
,在
BC上有一点S,是BS=TS,求证...
答:
记AB=c,AC=b,BC=a 则由角平分线的性质:BT:TC=c:b BT+TC=a 于是有:TC=ab/(b+c)=BS,BT=ac/(b+c)SC=a-BS=ac/(b+c)过点A做BC垂直线交BC于H,HC=(a^2+b^2-c^2)/(2a)勾股定理可得 AS^2-AT^2=(AH^2+SH^2)-(AH^2+TH^2)=SH^2-TH^2 =(SC-HC)^2-(TC...
如图,在△
ABD中,∠
ABC
=45゜,AC、BF为高,AC、BF相交于E点. (1)求证:B...
答:
证明:(1)∵AC、BF是高,∴∠BCE=∠ACD=∠AFE=90°,∵∠AEF=∠BEC,∠CAD+∠D+∠ACD=180°,∠EBC+∠BCE+∠BEC=180°,∴∠DAC=∠EBC,∵∠ACB=90°,∠
ABC
=45°,∴∠BAC=45°=∠ABC,∴BC=AC
,在△
BCE和△ACD中 ∠BCE=∠ACDBC=AC∠EBC=∠DAC∴△BCE≌△ACD(ASA),∴...
如图
1,图2,图3
,在△ABC中
,分别以AB,AC为边,向△ABC外作正三角形,正四边...
答:
证法二:同上可证
△
ABE≌△ADC.∴∠ABE=∠ADC,
如图,
延长BA交CO于F,∵∠AFD+∠ABE+∠BOC=180°,∠AFD+∠ADC+∠DAF=180°,∴∠BOC=∠DAF=180°-∠BAD=360° n ;证法三:同上可证△ABE≌△ADC.∴∠ABE=∠ADC.∵∠BOC=180°-(∠ABE+∠
ABC
+∠ACB+∠ACD),∴∠BOC=180°-(...
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