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如图,在△ABC中
已知:
如图
①所示
,在△ABC
和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,)①求 ...
答:
∴△ABM≌△ACN.∴AM=AN,即△AMN为等腰三角形.(2)(1)中的两个结论仍然成立.(3)在图②中正确画出线段PD,由(1)同理可证△ABM≌△ACN,∴∠CAN=∠BAM∴∠BAC=∠MAN.又∵∠BAC=∠DAE,∴∠MAN=∠DAE=∠BAC.∴△AMN,△ADE和
△ABC
都是顶角相等的等腰三角形.∴∠PBD=∠AMN,...
如图
示
,在
等腰Rt
△ABC中
,∠C=90°,D 是斜边AB上任意一点,AE⊥CD,垂足...
答:
【在等腰Rt
△ABC中,
∠C=90°,D是斜边是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H,交AE于G。求证:BD=CG】证明:∵Rt△ABC是等腰三角形 ∴AC=CB 又:∠ACE+∠FCB=90°, ∠FCB+∠FBC=90° ∴∠ACE=∠FBC ∴Rt△ACE≌Rt△CBF ∴CE=BF 又:△CDH∽△BDF ∴∠...
(1)
如图
1,图2,图3
,在△ABC中
,分别以AB,AC为边,向△ABC外作正三角形...
答:
(n?2)180°n=360°n;证法二:同上可证
△
ABE≌△ADC.∴∠ABE=∠ADC,
如图,
延长BA交CO于F,∵∠AFD+∠ABE+∠BOC=180°,∠AFD+∠ADC+∠DAF=180°,∴∠BOC=∠DAF=180°-∠BAD=360°n;证法三:同上可证△ABE≌△ADC.∴∠ABE=∠ADC.∵∠BOC=180°-(∠ABE+∠
ABC
+∠ACB+∠ACD...
如图,在△ABC中
,∠C=90°,D为BC边上的中点,DE⊥AB于点E,则AE²-BE...
答:
连接AD,在直角△ADE中,AE2=AD2-DE2,同理
,在△
BDE中,BE2=BD2-DE2,所以,AE2-BE2=AD2-DE2-(BD2-DE2)=AD2-BD2,又D为BC中点,即BD=DC,所以AD2-BD2=AD2-DC2=AC2
如图,在△ABC
和△DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,E为BC的中点,EF⊥AB,垂足...
答:
证明1:∵∠EBF+∠FEB=∠FDB+∠FEB=90° ∴∠FDB=∠EBF ∵AB=DE ∵∠ACB=∠DBC=90° ∴
△
ACB≌△EBD ∴BD=BC 解2:∵BD=8 cm ∴BC=8cm ∴BE=½BC=4cm ∵△ACB≌△EBD ∴AC=BE=4cm
如图,在△ABC
和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.
答:
解:分析:(1)①BD=CE,BD⊥CE.根据全等三角形的判定定理SAS推知△ABD≌△ACE,然后由全等三角形的对应边相等证得BD=CE、对应角相等∠ABF=∠ECA;然后
在△
ABD和△CDF中,由三角形内角和定理可以求得∠CFD=90°,即BD⊥CF;②BD=CE,BD⊥CE.根据全等三角形的判定定理SAS推知△ABD≌△ACE,...
(1)
如图
1,图2,图3
,在△ABC中
,分别以AB,AC为边,向△ABC外作正三角形
答:
证法二:同上可证
△
ABE≌△ADC.∴∠ABE=∠ADC,
如图,
延长BA交CO于F,∵∠AFD+∠ABE+∠BOC=180°,∠AFD+∠ADC+∠DAF=180°,∴∠BOC=∠DAF=180°-∠BAD=360° n ;证法三:同上可证△ABE≌△ADC.∴∠ABE=∠ADC.∵∠BOC=180°-(∠ABE+∠
ABC
+∠ACB+∠ACD),∴∠BOC=180°-(...
已知:
如图
①所示
,在△ABC
和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=α,且...
答:
∴△ABM≌△ACN.∴AM=AN,即△AMN为等腰三角形.(2)(1)中的两个结论仍然成立.(3)在图②中正确画出线段PD,由(1)同理可证△ABM≌△ACN,∴∠CAN=∠BAM∴∠BAC=∠MAN.又∵∠BAC=∠DAE,∴∠MAN=∠DAE=∠BAC.∴△AMN,△ADE和
△ABC
都是顶角相等的等腰三角形.∴∠PBD=∠AMN,...
如图,在
Rt
△ABC中
,角C=90度,AB=3,Bc=4,以点C为圆心、CA为半径的圆交AB...
答:
解:勾股定理 AC²+BC²=AB²3²+4²=AB²AB=5 连接CD 圆C以AC为半径,所以CD=AC=3 过C作CE垂直AB于E 根据面积 1/2×CE×AB=1/2×AC×BC CE=3×4/5=12/5 CE垂直平分AD(根据垂径定理)利用勾股定理 AC²=CE²+AE²3²=(...
如图,在△ABC中
,∠A=60°.BE, CF交于点P,?
答:
如图,在△ABC中
,∠A=60°.BE,CF交于点P,且分别平分∠ABC,∠ACB.(1)求∠BPC的度数;(2)连接EF,求证:△EFP是等腰三角形.解:(1)∵∠A=60°,∴∠ABC+∠ACB=180°−∠A=120°,∵BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,∴∠ABE=∠CBE=½∠ABC,∠BCF=∠ACF=...
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