如图所示，在△ABC中，∠A=α, △ABC的内角平分线和外角平分线交于点P，且∠P=β，试探求下列图中α与β

Question

的关系，最后答案是∠P=90°-1/2∠A，求详细过程！！！！
哦，错了，是∠P=90°+1/2∠A

Answer 1

∠BAC+∠ABC+∠ACB=180 （1）
1/2∠ABC+∠ACB+∠ACP+∠P=180 （2）
因为∠ACB+∠ACB外角=180 （3）
那么1/2∠ACB+∠ACP=90 （4）
则(2)为:
1/2∠ABC+1/2∠ACB=90-∠P

又（1）可以化为
1/2∠ABC+1/2∠ACB=90-1/2∠A

那么

90-∠p=90-1/2∠A

即
∠P=1/2∠A

你给的答案有问题
你按照我说的看看

Answer 2

证明：∵BP平分∠ABC,CP平分∠ACE

∴∠ABC=2∠2 ， ∠ACE=2∠1

在△ABC中

∴∠A=∠ACE-∠ABC=2∠1-2∠2=2（∠1-∠2） （三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和）

在△BCP中

∠P=∠1-∠2 ,（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和）

∴∠A=2∠P ，即∠P=1/2∠A ,即β=1/2α

Answer 3

哪个角的平分线及外角平分线？