(1)如图(1)，在△ABC中，∠A=62°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，求∠BDC的度数. (2)图（1）所示的图形中，

Question

(1)如图(1)，在△ABC中，∠A=62°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，求∠BDC的度数. (2)图（1）所示的图形中，有像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，观察“规形图”图（2）,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由. （3）请你直接利用以上结论，解决以下问题：如图(3)DC平分∠ ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数.

Answer 1

（1）107(2) ∠BDC=∠A+∠B+∠C;（3）90°，

试题分析：（1）由题意知因为 (2)∠BDC=∠A+∠B+∠C;因为通过角度变换，图形中的基本角度运算规律和角度的转化可以得到∠BDC=∠A+∠B+∠C （3） 且DC平分∠ ADB, EC平分∠AEB ∠DCE=90 点评：解答本题的关键是仔细分析题意得到规律，再把这个规律应用于解题.