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如图,在△ABC中,AB=AC
如图在
三角形
abc中,ab
等于
ac
,以ab为直径的圆o交ac于点e,交BC于点d...
答:
(3)证明:∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∵
AB=AC
,∴BD=CD(三线合一)
,在△
ADC和△BDP
中,
∠ADC=∠PDB=90°,∠CAD=∠CBE(同弧所对的圆周角相等),∴△ADC∽△BDP(AA),∴AD/BD=CD/DP,∴DP×AD=BD×CD=CD²,∵CA×CE=CD×CB(切割线定理)CA=AB,CB=2CD ∴AB...
如图,在
三角形
ABC中,AB=AC
,O是BC的中点,以O为圆心的圆与AB相切于D
答:
证明:作OF⊥AC于F,连接OD。则∠CFO=90° ∵AB是⊙O的切线 ∴∠BDO=90°=∠CFO ∵
AB=AC
∴∠B=∠C ∵点O是BC的中点 ∴OB=OC ∴
△
BDO≌△CFO(AAS)∴OF=OD=⊙O的半径 ∴AC是⊙O的切线 【若证明AC是⊙O的切线,则到此结束,跟点E没关系】【若证明点E是切点或AD=AE】∵切线和...
如图
三角形
abc中,AB=AC
角A=30度,点D
在
AB上,角ACD=15度
答:
如图,△
BCA
中,AB=AC
,∠A=30°,点D在AB上,∠ACD=15°,点E在AC上,∠ABE=30°,求∠CDE。∵AB=AC,∠A=30°,∴∠
ABC
=∠ACB=75°,∵∠ACD=15°,∴∠ADC=135°,∠BDC=45°,∵∠ABE=30°,∴∠AEB=120°,∠CEB=60°,由正弦定理得,CE/DE=sinx/sin15,BE/CE=sin45/...
已知,
如图△ABC中,AB=AC
,∠BAC=20°,点D和E分别
在
AB,AC上,且∠BCD=50...
答:
∵∠A=20°
,AB=AC,
∴∠
ABC
=∠ACB=80° ∠DBC=60°,∠ECB=50°,∴∠ABD=20°,∠ACE=30°
在△
BEC中 ∠BEC=180°-∠ABC-∠ECB =180°-80°-50° =50° ∴∠BEC=∠ECB ∴BC=BE 在△BDC中 ∠BDC=180°-∠DCB-∠DBC =180°-80°-60° =40° 过B作BF=...
如图,在
三角形
ABC中,AB=AC
,角A=90度.D是AC上一点,且CE垂直于BD于E,又...
答:
ACF为公共角,所以角CDE=角CFA,又因为角CDE=角ADB(对顶角),则角ADB=角AFC 又因为
AB=AC,
角CAF=角BAD=90度,则三角形BAD和三角形CAF全等 则可得CF=BD,又因为BD=2CE,所以BD=2EF,所以CE=EF,则不难证三角形BEF和三角形BEC也全等,因而角FBE=角CBE相等,所以BD平分角
ABC
...
如图,在
三角形
abc中
ab=ac
bd平分角abc 交ac于点d.若bd=bc 则角a等于...
答:
设∠CBD=X,因为:BD平分角
ABC
所以:∠ABD=∠CBD=X 因为:
AB=AC
所以:∠C=∠ABC=2X 因为:BD=BC 所以:∠BDC=∠C=2X 由外角定理::∠BDC=∠A+∠ABD,代入X得:2X=∠A+X 解得:∠A=X 由:∠A+∠ABC+∠C=180度,代入X得:X+2X+2X=180度 解得:X=36度 即:角A等于36度 ...
已知:
如图
在△ABC中,AB=AC
,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F...
答:
∵
△
AED和△AFD都是直角三角形,且DE=DF ∴AE=√AD²-DE²=√AD²-DF²=AF 又∵
AB=AC
∴ BE=AB-AE=AC-AF=CF 在直角三角形△BDE和△CDF
中,
∵BE=CF,DE=DF,角BED=角CFD=90° ∴△BDE全等于△CDF ∴BD=CD 即D是BC的中点。
已知:
如图,在△ABC中,AB=AC
,BC=6, 。 求:(1)△ABC的面积; (2)s...
答:
解:(1)过点A作AD⊥BC,垂足为D, ∵
AB=AC
,AD⊥BC, ∴BD= BC=3, 在Rt△ABD
中,
∠ADB=90°, ∴ , ∴ 。 所以,
△ABC
的面积等于12。(2)过点C作CE⊥AB,E为垂足, 在Rt△ABD中,由勾股定理得 , 又由△ABC的面积等于12,得 , 解得: ...
已知:
如图,在
三角形
ABC中,AB=AC
,点E,F分别在AB,AC上,AE=AF,AO是三角形...
答:
AD垂直BC 证明:因为AO是三角形AEF的中线 所以OE=OF 因为AE=AF OA=OA 所以三角形OAE和三角形OAF全等(SSS)所以角BAD=角CAD 因为
AB=AC
AD=AD 所以三角形ABD和三角形ACD全等(SAS)所以角ADB=角ADC 因为角ADB+角ADC=180度 所以角ADB=角ADC=90度 所以AD垂直BC ...
已知:
如图,在△ABC中,AB=AC
,点E在AC上,点D在BA的延长线上,且AD=AE...
答:
证明:过E点坐EF平行于Bc交AB于F 因为
AB=AC
所以角B=角C 因为EF平行于BC 所以角B=角AFE,角C=角AEF 因为角B=角C 所以角AFE=角AEF 因为AD=AE 所以角D=角AED 因为角D+角AED+角AFE+角AEF=180度 即2角DEA+2角AEF=180度 所以角DEA+角AEF=90度 即角DEF=90度 所以DE垂直于EF 因为EF...
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