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lnx泰勒公式展开式大全
求函数f(x)=
lnx
按(X-2)的幂
展开
的带有皮亚诺型的余项的n阶
泰勒公式
答:
可以考虑
泰勒公式
,答案如图所示
1、将x^4/(1-x)
展开
成x的幂级数2、将f(x)=
lnx
,x。=2在指定点处展开成...
答:
-1/x^2,f'''(x)= 2/x^3 那么f'(2)=1/2,f"(x)= -1/4,f'''(x)= 1/4 三阶
泰勒公式
为 f(x)=f(x0)+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+f'''(x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n)于是按x-2的幂
展开
得到 f(x)=
lnx
= ln[2 + (x-2)]...
如何用
泰勒公式
求极限?
答:
∫[0,1]xln(1/x)dx =-∫[0,1]x
lnx
dx =-(1/2)∫[0,1]lnxd(x^2)=-(1/2)(x^2lnx)|[0,1]+(1/2)∫[0,1]x^2d(lnx)=0+(1/2)∫[0,1]x^2*1/xdx(前一个值要求极限,lim(x→0)x^2lnx=0)=0+(1/2)∫[0,1]xdx =(1/4)(x^2)|[0,1]=1/4 ...
lnx
*ln(1-x),x趋向0的极限是否可以通过
泰勒公式展开
求结果
答:
对于这题,分母先用
泰勒公式展开
:ln(1-x)=-x-1/2(-x)^2+1/3(-x)^3-1/4(-x)^4+o(x^4),x&78;ln(1-x)=-x&79;-1/2x^4-1/3x^5-1/4x^6+o(x^6),x&79;+x&78;ln(1-x)=-1...
用
泰勒公式
求极限limx→1(a/1-x^a - b/1-x^b)(ab≠0)详细过程?
答:
分享一种解法。∵x→1时,
lnx
→0,∴x^a=e^(alnx)=1+alnx+(1/2!)(alnx)²+O((alnx)²)~1+alnx+(1/2!)(alnx)²。同理,x^b~1+blnx+(1/2!)(blnx)²。∴原式=lim(x→1){1/[lnx+(b/2)ln²x]-1/[lnx+(a/2)ln²x]=lim(x→...
什么函数的导数为
lnx
除以1+x?
答:
令x=1/t ∫
lnx
/(1+x)dx=∫Intdt/t²(1+1/t)=∫Intdt/t(1+t)∴ ∫lnx/(1+x)dx=½∫[lnx/(1+x)+Inx/x(1+x)]dx =½∫lnx/xdx =(1/4)In²x+c
如何证明1/ x+1/
lnx
+1= ln(1+ x)
答:
根据
泰勒公式
f(x) = f(0) +[f'(0)/1!]x +[f''(0)/2!]x^2+...+[f^(n)(0)/n!]x^n+...f(x)=ln(1+x) =>f(0) =0 f'(x)=1/(1+x) =>f'(0)/1! = 1 f^(n)(x)=(-1)^(
高数极限谁会?
答:
原式=(x
lnx
-x+1)/[(x-1)lnx]这是0/0型,可以用洛必达法则 分子求导=lnx+x*1/x-1=lnx 分母求导=lnx+(x-1)*1/x 所以=lim[xlnx/(xlnx+x-1)]还是0/0型,可以用洛必达法则 分子求导=lnx+x*1/x=lnx+1 分母求导=lnx+x*1/x+1=lnx+2 x趋于1则
lnx
趋于0 所以极限=(0+1)...
关于
泰勒公式
的几个问题
答:
第一个问题:因为题目指定的阶数为三阶,所以至少要计算到x^3即可,也就是说sinx展开到x^3,对于(sinx)^2,sinx只需展开到x即可,因为一平方就出现了4次方,就可满足题意,最终结果把高于3阶的无穷小舍去即可。第二个问题:
lnx
的
展开公式
是没有的,只有ln(1+x)有展开公式,所以ln(cosx)一定...
f(x)=x^3
lnx
的4阶
泰勒公式
?
答:
f(x)=x^3
lnx
的4阶
泰勒公式
? 我来答 1个回答 #热议# 【帮帮团】大学生专场,可获百度实习机会!百度网友af34c30f5 2021-05-06 · TA获得超过4.3万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.8万 采纳率:65% 帮助的人:5091万 我也去答题访问个人页 关注
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