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什么函数的导数为lnx除以1+x?
如题所述
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第1个回答 2010-12-25
令x=1/t ∫lnx/(1+x)dx=∫Intdt/t²(1+1/t)=∫Intdt/t(1+t)
∴ ∫lnx/(1+x)dx=½∫[lnx/(1+x)+Inx/x(1+x)]dx
=½∫lnx/xdx
=(1/4)In²x+c本回答被提问者采纳
第2个回答 2010-12-25
这好像不是初等函数表达式，用泰勒公式展开吧
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y= ln(
1+ x
/ x)
导数是什么?
答：
y＝
lnx的导数为
y＇＝1／x。解：根据导数定义可得，
函数
y＝lnx的导数为，y＇＝lim（△x→0）（ln（x＋△x）－lnx）／△x ＝lim（△x→0）ln（（x＋△x）／x）／△x ＝lim（△x→0）ln（
1＋
△x／x）／△x（△x→0，则ln（1＋△x／x）等价于△x／x）＝lim（△x→0）（△x／...
ln(
1+ x
)=
lnx
/ x
的导数是什么
答：
因此，
lnx
/
x的导数为
$\frac{
1
}{x^2} - \frac{\
ln x
}{x^2}$。
1
/
x+lnx的导数
怎么求
答：
dy/dx =-x^(-2)+(
lnx
)'=-1/x^2
+1
/x =(x-1)/x^2，即为所求
的导数
。
lnx的导数是什么
,求详细证明过程
答：
=
1
/x 即y=
lnx的导数是
y'= 1/x 对于
可导的
函数f(x)，x↦f'(x)也是
一
个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导
函数的
过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来...
求函数
{x/(
1+x
)}的x次方
的导数
答：
先取自然对数啦 y=[x/(
1+x
)]^x lny=ln[x/(1+x)]^x =
xlnx
-xln(1+x)对其
求导
得 y'/y=
lnx+
1-ln(1+x)-x/(1+x)=lnx-ln(1+x)1+1/(1+x)y'=[lnx-ln(1+x)1+1/(1+x)]*[x/(1+x)]^x
lnx泰勒展开
是什么
直接套用麦克劳林公式
求的lnx
倒数
1
/x在a=0上无定...
答：
lnx
=ln2+(x-2)/2-(x-2)^2/8+(x-2)^3/24-(x-2)^4/64+(x-2)^5/160[1+a(x-2)/2]^5 (0<a<1)这是因为我们知道，在x＝0处，ln（
1＋x
）的展开公式为（四阶为例）ln(
1+x
)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4-x^5/5(1+ax)^5 (0<a<1)因此，lnx＝ln（2＋x－2）...
y=(
X+1
)
lnX
的导数是什么?
需要原理 ?谢谢
答：
导数：y'=
lnX+
(
x+1
)/x 首先知道基本
函数的导数
，x+1的导数就是1，
lnX的导数是1
/x 然后知道函数积的导数 （ab）'=a'b+ab'其中a,b都是函数，a',b'分别表示a,b的导数
ln(
1+ x
)的图像如下图,
求导数?
答：
ln(
1+x
）的图像如下图：y=ln(1+x）是由y=
lnx的函数
图像向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位，x变成
x+
1，其他地方不变。根据这个定义立刻可以知道 并且根据可导必连续的性质，lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其
导数为
1/x>0，所以在(0,+∞)单调增加。
如何
求函数
y=
lnx
/ n(
1+ x
)的幂级数展开式?
答：
首先，我们需要计算函数y = ln(x) / n(
1 + x
)的各阶
导数
。然后，我们将这些导数代入泰勒级数展开式，并取a = 0，即在x = 0处展开。展开后的幂级数即为
函数的
幂级数展开式。具体计算过程如下：1. 计算y = ln(x) / n(1 + x)的各阶导数。2. 将导数代入泰勒级数展开式，并取a = 0...
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