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lnx泰勒公式展开式大全
泰勒公式
的一道基础题目
答:
如下
怎样用
泰勒公式
求导数?
答:
函数值的因变量与自变量的比 Δy/Δx=(y2-y1)/(x2-x1) 叫做函数 y=f(x) 从 x1 到 x2 之间的平均变化率.所以平均变化率k=(2-1)/(e^2-e)=1/(e^2-e)由
公式
得来的 m^longm n=n相对地,此式中m=e 而自然对数longe=lnlongm=longe=ln。第一个,令
lnx
=t则x=e^t e^lnx=e...
泰勒公式
是怎么推导出来的?
答:
f'(x)=1/x,f''(x)=-1/(x^2)fn'(x)=(-1)^(n+1)·(n-1)!·x^(-n)
lnx
=ln2(1+(x-2)/2)=ln2+(x-2)/2-((x-2)^2)/2!·4+...+(-1)^(n+1)!·2^(-n)(x-2)^n/n!+ o[((x-2)^n)...
如何用
泰勒公式
证明cosx-1和1/x都是无穷小量。
答:
用
泰勒公式
将cosx在x0=0处
展开
得:cosx=1-x^2/2+x^4/4-x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n...从而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n...故x^2/2是1-cosx的主部。所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1(x→0),由等价无穷小量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价...
高数题,如图,利用
泰勒公式
求极限。答案已知,求过程。谢谢
答:
y'+y/x=(y/x)^2 令y/x=u,则y'=u+xu'所以u+xu'+u=u^2 xdu/dx=u^2-2u du/(u^2-2u)=dx/x 两边积分:∫du/[u(u-2)]=ln|x|+C 左边=1/2∫(1/(u-2)-1/u)du =1/2ln|(u-2)/u|+C 所以ln|(u-2)/u|=2ln|x|+C (u-2)/u=1-2/u=1-2x/y=Cx^2 2x...
x
lnx
的极限 x趋向0 要步骤哦
答:
解题过程:原式等于
lnx
除以1/x,分子分母都是无穷,用洛必达法则法则,求导得到结果是-x,x趋于0,那么-x=0,故极限就是0。洛必达法则要注意必须分子与分母都是0或者都是∞时才可以使用,否则会导致错误;如果洛必达法则使用后得到的极限是不存在的(振荡型的),不代表原极限就不存在,如lim(x...
如何用
泰勒公式
证明sin(x- t)= sinx?
答:
d/dx ∫(0,x) sin(x-t)²dt 解答过程如下:x-t=u t=x-u t=x u=0 t=0 u=x d/dx ∫(0,x) sin(x-t)²dt =d/dx ∫(0,x) sinu²du =sinx²
大一对
泰勒
中值定理需要了解多少,要记住哪些
公式
?
答:
首先,对
泰勒公式
要有个基本认识,即弄清楚泰勒公式的基本原理;其次,记住几个常用的泰勒公式,如sinx,cosx,
lnx
,e^x,(1+x)^m等,就可以了。最后,会用泰勒公式解决简单函数的极限,会用泰勒公式解决基本问题即可。
求n^2*(x^(1/n)-x^(1/n+1)) 当n趋近于无穷大时的极限
答:
用
泰勒公式
展式:e^x=1+x+x^2/2+o(x^2),当x趋于0时。于是x^(1/n)=e^(
lnx
/n)=1+lnx/n+(lnx)^2/(2n^2)+o(1/n^2);x^(1/(n+1))=e^(lnx/(n+1))=1+lnx/(n+1)+(lnx)^2/(2(n+1)^2)+o(1/n^2);因此有原极限(n趋于无穷)=lim n^2(lnx/(n(n+1))...
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