泰勒公式的一道基础题目

我听了两节高数的泰勒公式,全神贯注,但下课后我感觉和没上课没两样。完全不知所云!题目是这样的:求函数f(x)=lnx按(x-2)的幂展开的带有佩亚诺型余项的n阶泰勒公式(有好几个公式,但我已经分不清哪个,也不知道它们的样子)。

请用最简单最形象的例子或语言来解释这道题和过程。谢谢!

如下

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