f(x)=x^3lnx的4阶泰勒公式？

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第1个回答 2021-05-06

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泰勒公式怎么用啊?答：在x=2处，f(x)=lnx的四阶泰勒公式为：lnx=ln2+(x-2)/2-(x-2)^2/8+(x-2)^3/24-(x-2)^4/64+(x-2)^5/160[1+a(x-2)/2]^5 (0<a<1)这是因为我们知道，在x=0处，ln(1+x)的展开公式为（四阶为例）ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4-x^5/5(1+ax)^5 (...

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如何用泰勒展开式展开函数f(x)= lnx?答：泰勒公式的一般形式为：f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + (1/2!)f';'(a)(x-a)^2 + (1/3!)f'''(a)(x-a)^3 + ...其中，f'(a)、f''(a)、f'''(a) 等分别表示函数 f(x) 在点 a ...

泰勒公式是什么?答：称为函数f(x)在点x0处的泰勒多项式，其中各项系数f^(k)(x0)/k! (k=1,2,…, n)称为泰勒系数。而函数f(x)的泰勒展开式就是它所对应的泰勒多项式与一个比(x-x0)^n高阶的无穷小的和，即Tn(x)+o((x-x0)^n)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)/1!+f"(x0)(x-x0)^2/2!+…+f^...

怎样得到函数的泰勒公式?答：ln(x+1) = (1/x) - (1/x)^2/2 + (1/x)^3/3 - (1/x)^4/4 + ... + ln(x)这就是ln(x+1)的泰勒展开式。泰勒展开式的定义泰勒展开式是一种用无穷级数来表示一个函数的近似方法。它基于函数在某一点的各阶导数值，通过将这些导数值与相应的幂函数相乘，得到一个无穷级数。

函数f(x)=inx在x=1处的泰勒级数为答：f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f"(x0)/2!*(x-x0)^2+f(^3)(x0)/3!*(x-x0)^3……一阶导数=2xlnx+x，x=1时为零二阶导数=2lnx+3，x=1时为零三阶导数=2/x，x=1时为2 所以f(x)=0+0+0+2/3!*(x-1)^3=1/3*(x-1)^3……...

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