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已知函数y=x^3lnx,则其在x=1处的二阶泰勒公式为？
如题所述
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推荐答案 2013-12-26
y'=3x^2lnx+x^3/x
=3x^2lnx+x^2
y'(1)=1
y''=6xlnx+3x+2x
=6xlnx+5x
y''(1)=5
æ以
y=0+1Ã(x-1)+5/2! Ãï¼x-1ï¼å¹³æ¹ï¼R(X)
=(x-1)+5/2 (x-1)å¹³æ¹ï¼R(X)
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f(x)=in
x在x=1处的泰勒
级数为
答：
一阶导数
=2xlnx
+
x，x=1
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3，x=1
时为零 三阶导数=2/x，x=1时为2 所以f(x)=0+0+0+2/3!*(x-1)
^3=
1/3*(x-1)^3……
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求y',倒数或微分
答：
y'=(
x^3lnx
)'=3lnx*x^(3lnx-1)*3*x^(-1)=9*lnx*x^(3lnx-2)
泰勒
展开式怎么求?
答：
把lnx展开成(x-1)的幂级数；令x-1=t
，则x=1
+t。
lnx=
ln(1+t)=t-t²/2+t³/3-...=Σ(n=1→∞)(-1)^(n-1)*t^n/n，把t换成x-1即可。泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面：1、幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延...
f(x)=
lnx在x=2处的泰勒公式
是什么?
答：
在x=2处
，f(x)=
lnx的
四
阶泰勒公式为
：lnx=ln2+(x-2)/2-(x-2)^2/8+(x-2)^3/24-(x-2)^4/64+(x-2)^5/160[1+a(x-2)/2]^5 (0<a<1)这是因为我们知道
，在x=
0处，ln(1+x)的展开公式为（四阶为例）ln(1+x)=x-x^2/2+
x^3
/3-x^4/4-x^5/5(1+ax)^5 (...
y=x
∧
3ln
(
1
-x)
的二阶
导数d∧2y/dx∧2 数学之神来啊
答：
看着一阶:
y=x
∧
3ln
（1-x）=e^(
lnx
*3ln(1-x))所以y'=e^(lnx*3ln(1-x))* ( (1/x * 3ln(1-x) -lnx*3 * 1/(1-x) )类似
的二阶
自然也是这样 接下来我就不一一推到了,答案是,使用mathematics算出来的,有兴趣自己也可以用一下这个软件 ...
lnx
+
1的泰勒
展开式是什么?
答：
ln(x) = (x-1) - (x-1)^2/2 + (x-1)^3/3 - (x-1)^4/4 + ...接下来，根据泰勒展开式的性质，我们可以将ln(x+1)表示为ln(x+1) = ln[(x+1)/x * x]，然后应用ln(a * b) = ln(a) + ln(b)的性质，将其分解为两个部分：ln(x+1) = ln[(x+1)/x] + ln(...
...套用麦克劳林
公式
求的
lnx
倒数
1
/x在a=0上无定义
??
答：
在x＝2处
，f（x）＝
lnx的
四
阶泰勒公式为
：lnx=ln2+(x-2)/2-(x-2)^2/8+(x-2)^3/24-(x-2)^4/64+(x-2)^5/160[1+a(x-2)/2]^5 (0<a<1)这是因为我们知道
，在x＝
0处，ln（1＋x）的展开公式为（四阶为例）ln(1+x)=x-x^2/2+
x^3
/3-x^4/4-x^5/5(1+ax)^...
高数大一题?
答：
= xy
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=
3
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因此，长宽高都等于1时，长方体的体积最大。在这种情况下，体积V = 111 = 1。
高数 微积分
答：
=2x² + 4x +
lnx
+C 10.求曲线f(x)=x3+3
x2
-3x的拐点坐标 f′(x)=3x²+6x -3 f〃(x)=6x+6 当f〃(x)=0时
，x=
-1 在(-∞,-1)时，f〃(x)＜0 在(-1,+∞)时，f〃(x)＞0 所以，(-1,f(-1)是拐点，即(-1,5)11．设y=e2xsin2x,求导数。y′=（e2x...
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