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lnx泰勒公式展开式大全
如何将f( x)=
lnx
的
泰勒公式展开
?
答:
f(x)=
lnx
展成 x0 = 2 处的
Taylor公式
(Peano余项)。利用 ln(1+x) = x - x²/2 + x³/3 + ... + (-1)^(n-1) x^n /n + o(x^n)f(x) = lnx = ln [ 2 + (x-2) ] = ln2 + ln [ 1 + (x-2)/2 ]= ln2 + (x-2)/2 - (x-2)²...
f(x)=
lnx
的
泰勒公式
怎么求?
答:
在x=2处,f(x)=lnx的四阶泰勒公式为:
lnx=ln2+(x-2)/2-(x-2)^2/8+(x-2)^3/24-(x-2)^4/64+(x-2)^5/160
[1+a(x-2)/2]^5 (0<a<1)这是因为我们知道,在x=0处,ln(1+x)的展开公式为(四阶为例)ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4-x^5/5(1+ax)^5 (...
lnx
的
泰勒展开式
是什么?
答:
泰勒展开是可以的,
一般是对ln(x+1)进行展开
,有麦克劳林公式:
ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(n-1)x^n/n+...要算ln
x的近似值用ln (x+1)公式就可以。
lnx泰勒展开
是什么 直接套用麦克劳林
公式
求的lnx倒数1/x在a=0上无定...
答:
在x=2处,f(x)=lnx的四阶泰勒公式为:
lnx=ln2+(x-2)/2-(x-2)^2/8+(x-2)^3/24-(x-2)^4/64+(x-2)^5/160
[1+a(x-2)/2]^5 (0<a<1)这是因为我们知道,在x=0处,ln(1+x)的展开公式为(四阶为例)ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4-x^5/5(1+ax)^...
lnx
的
泰勒展开式
答:
lnx的泰勒展开式:
一般是对ln(x+1)进行展开
,有麦克劳林公式:
ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(n-1)x^n/n+...在数学中
,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些...
求函数f(x)=
lnx
按x-2的幂
展开
的带有皮亚诺型余项的n阶
泰勒公式
。
答:
可以考虑
泰勒公式
:8个常用泰勒公式如下:泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒,他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似方法之一,也是函数微分学的一项重要应用内容。泰勒公式的应用 (1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。(2)...
泰勒
级数
展开式
怎么写?
答:
把
lnx展开
成(x-1)的幂级数;令x-1=t,则x=1+t。lnx=ln(1+t)=t-t²/2+t³/3-...=Σ(n=1→∞)(-1)^(n-1)*t^n/n,把t换成x-1即可。
泰勒展开式
的重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被...
高中数学导数大题出现
lnx
怎么使用
泰勒公式
?
答:
使用
Taylor公式
时,一定要先明确在哪一点展开, 然后可以借用ln|1+x| = x-(1/2)x^2 + ...的
展开式
。在 x = 1 点的展开,
lnx
= ln|1+(x-1)| = (x-1) - (1/2)(x-1)^2 + (1/3)(x-1)^3 - ... + (-1/n)^(n+1) (x-1)^n + ...在 x = a > 0 点的...
如何用
泰勒公式
证明f( x)=
lnx
!
答:
f'(x)=1/x,f''(x)=-1/(x^2)fn'(x)=(-1)^(n+1)·(n-1)!·x^(-n)
lnx
=ln2(1+(x-2)/2)=ln2+(x-2)/2-((x-2)^2)/2!·4+...+(-1)^(n+1)!·2^(-n)(x-2)^n/n!+ o[((x-2)^n)...
lnx
的
泰勒展开式
该怎么写?
答:
泰勒公式
告诉我们:函数f(x)在点a处的
泰勒展开
,以x=a为中心,可以表示为:f(x) ≈ Σn=0^∞ [f^(n)(a) / n!] * (x-a)^n 这里,f^(n)(a) 表示函数在a点的n阶导数,而n!是n的阶乘。如果直接应用,只需将ln(x)的导数代入公式,将x替换为想要展开的点,然后依次计算各个阶...
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