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lnx级数展开
泰勒
级数
的
展开
式是怎么样的?
答:
泰勒
展开
公式是泰勒
级数
在具体函数和具体展开点下的具体形式,可以用来在不知道函数表达式但知道该函数在某个点的值和导数的情况下,用泰勒展开公式来求该函数在其他点的值。其中,lnx的泰勒展开公式是:lnx = (x - 1) - (x - 1)^2/2 + (x - 1)^3/3 - (x - 1)^4/4 + ...这个公...
lnx
在0处可以
展开
成x= lnx+ c吗?
答:
现在我们考虑
lnx
在x=0处的泰勒级数
展开
。如果lnx在x=0处可以展开成x =
lnx
+ c的形式,那么我们需要找到满足这个条件的c值。计算结果为:c = 无解 所以,lnx在x=0处无法展开成x = lnx + c的形式。
级数展开
中的
lnx
怎么化简的?
答:
常用
展开
式ln(1+x)=∑(1,∞)[(-1)^n-1·x^n]/n 成立区间(-1,1]lgx=
lnx
/ln10=ln[1+(x-1)]/ln10 用(x-1)替换上面常用展开式中的x即可得到结果 成立区间-1<x-1≤1 即(0,2]
泰勒
级数展开
式怎么写?
答:
把
lnx展开
成(x-1)的幂
级数
;令x-1=t,则x=1+t。lnx=ln(1+t)=t-t²/2+t³/3-...=Σ(n=1→∞)(-1)^(n-1)*t^n/n,把t换成x-1即可。泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延...
如何推导得到
lnx展开
式泰勒公式?
答:
求得在这一点的邻域中的值。对于
lnx展开
式泰勒公式,可以使用以下公式:lnx=frac{x-1}{x}+frac{1}{2!}(x-1)^2+frac{1}{3!}(x-1)^3+cdots 这个公式是由Taylor级数展开得到的。其中,$frac{x-1}{x}$是第一项,$frac{1}{2!}(x-1)^2$是第二项,以此类推。
求
lnx
在x=2处的幂
级数展开
式,答案给的方法我看懂了,但我觉得我的算法...
答:
你做的是在x=1处的幂
级数
而x=2处的幂级数一定是x-2的幂的形式……这个你要明白
lnx
的泰勒
展开
式该怎么写?
答:
欢迎来到泰勒
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式的世界,让我们一起探索ln(x)的美丽公式吧!在数学的瑰宝中,泰勒公式就像一扇通向无穷
级数
的神秘之门。当我们想在某个点x处精确地近似一个函数,ln(x)的泰勒展开式就显得尤为重要。它的基础表达式,如同佩亚诺余项一般,揭示了函数在特定点的细腻变化:泰勒公式告诉我们:函数f(x)...
lnx
的泰勒
级数展开
式怎么推导?
答:
ln(1-x)的泰勒
级数展开
是:ln(1-x) = ln[1+(-x)] = Σ (-1)^(n+1) (-x)^n / n = Σ x^n / n ,-1≤ x。泰勒展开f(x)= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)...f(x)= ln(x+1)f(0)=ln1=0 f′(0)=1/(x+1)...
求y=Inx在x=1处的幂
级数展开
式
答:
求f(x)=Inx在x=1处的幂
级数展开
式 解:f(1)=ln1=0;f′(x)=1/x,f′(1)=1;f″=-1/x²,f″(1)=-1;f′″(x)=2/x³,f′″(1)=2;f′″′(x)=-6/x⁴,f′″′(1)=-6;。。。故
lnx
=(x-1)-(1/2)(x-1)²+(1/3)(x-1)³...
lnx
泰勒
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是什么 直接套用麦克劳林公式求的lnx倒数1/x在a=0上无定...
答:
在x=2处,f(x)=
lnx
的四阶泰勒公式为:lnx=ln2+(x-2)/2-(x-2)^2/8+(x-2)^3/24-(x-2)^4/64+(x-2)^5/160[1+a(x-2)/2]^5 (0<a<1)这是因为我们知道,在x=0处,ln(1+x)的
展开
公式为(四阶为例)ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4-x^5/5(1+ax)^...
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