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ln(1+x)展开
ln(1+x)展开
为幂级数 过程
答:
f(x)=
ln(1+x)展开
为幂级数 过程 解:f(0)=0;f′(x)=1/(1+x),f′(0)=1;f′′(x)=-1/(1+x)²,f′′(0)=-1;f′′′(x)=2/(1+x)³,f′′′(0)=2;f′′′(x)=-2×3(1+x)²/(1+x)^6=-3!/(1+x)⁴,f′′′(0)=-3!...
请问怎么
展开ln(1+ x)
?
答:
1.那个x如果是单独乘
ln(1+x
)的,那就很简单,利用间接展开中
ln(1+x)
的公式,最后在乘一个x就行。2.如果题目的意思是ln((1+x)x),那么先利用对数运算法则,变形为ln(1+x)+lnx,又有ln(1+(x-1)),这样两部分都能利用间接展开中的公式,代进去就可以了。
请问
ln(1+ x)
的级数
展开
式是什么?
答:
在数学中,
ln(1+x)
级数
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式指的是对函数ln(1+x)在x=0处进行泰勒展开,从而得到的无穷级数表达式。其表达式为∑(-1)^(n+1) * (x^n) / n,其中n从1至正无穷。这个级数展开式在数学和工程计算中有着广泛的应用。它可以被用于求解微积分和实数函数的逼近值。特别地,当x的取值范围比较小...
如何将
ln(1+ x)
泰勒
展开
答:
ln(1+x)
的泰勒
展开
式中的每一项都是一个幂次函数乘以一个常数。特别地,第一项是常数1,第二项是二次函数-x^2/2,第三项是三次函数x^3/3,以此类推。这些系数可以通过对ln(1+x)的各阶导数在点x=0处取值计算得到。ln(1+x)的泰勒展开式可以用于求解一些数学问题。例如,我们可以利用这个展...
把f(x)=
ln(1+x)展开
成麦克劳林级数
答:
ln(1+x)
=x-1/2*x^2+1/3*x^3-1/4*x^4.+((-1)^n)/n+1)x^(n+1)
将函数f(x)=
ln(1+x) 展开
成x的幂级数.
答:
一般有:[
ln(1+x)
] ^(k)= (-1)^(k-1) * (k-1)! / (1+x)^k, g^(k)(0)= (-1)^(k-1) * (k-1)几何含义 函数与不等式和方程存在联系(初等函数)。令函数值等于零,从几何角度看,对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标;从代数角度看,对应的自变量是方程的解。
ln(1+ x)
泰勒
展开
式有什么用处?
答:
泰勒
展开
式是函数在某一点的无穷级数展开,通常用来近似计算复杂函数的值。对于自然对数函数
ln(1+x)
,其泰勒展开式可以在 x=0 处得到,并被广泛运用于数学和工程领域。自然对数函数 ln(1+x) 在 x=0 处的泰勒展开式为:ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ... + (-1)...
ln(1+x)
是0阶吗
答:
ln(1+x)
是0阶。级数
展开
:
ln(1+x)
=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+x^5/5-x^6/6 解:Ⅰi m ln(1+x)/x x→0 =Ⅰi m [ln1/x ln(1+x)]x→0 =
1X
[ln1
Xln
x]=1X10^x =1X1 =1 泰勒公式的余项 泰勒公式的余项有两类:一类是定性的皮亚诺余项,另一类是定量的拉格朗日余项。
lnx+1
的泰勒
展开
式是什么?
答:
ln(x+1
)的泰勒
展开
式可以通过对
ln(x)
的泰勒展开式进行适当处理得到。首先,我们知道ln(x)的泰勒展开式为:ln(x) = (x-1) - (x-1)^2/2 + (x-1)^3/3 - (x-1)^4/4 + ...接下来,根据泰勒展开式的性质,我们可以将ln(x+1)表示为ln(x+1) = ln[(x+1)/x * x],然后...
将y=
ln(1+x)
在x=2处
展开
成幂级数
答:
1
、本题的解答,需要
一
个预备知识,请参见第一张图片;2、然后利用求导、定积分并用的方法
展开
;3、展开的过程需要运用公比小于1的无穷等比数列求和公式;4、通过运用这个求和公式,同时得出收敛域;5、具体解答如下,若有疑问,请追问。6、或者,干脆就用第三张图片的方法。(每张图片都可以点击放大)
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