请问怎么展开ln(1+ x)？

如题所述

推荐答案 2023-08-10

f(x)=ln(1-x)=ln(1+(-x))=(-x)-(-x)^2/2+(-x)^3/3+...+(-1)^(n+1)(-x)^n/n+...=-x-x^2/2-x^3/3-...-x^n/n-。
1.那个x如果是单独乘ln(1+x）的，那就很简单，利用间接展开中ln（1+x）的公式，最后在乘一个x就行。2.如果题目的意思是ln（（1+x）x），那么先利用对数运算法则，变形为ln（1+x）+lnx，又有ln（1+（x-1）），这样两部分都能利用间接展开中的公式，代进去就可以了。

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://99.wendadaohang.com/zd/WOXjOW7jzXz7zWtOee.html

相似回答

请问ln(1+ x)的级数展开式是什么?答：在数学中，ln(1+x)级数展开式指的是对函数ln(1+x)在x=0处进行泰勒展开，从而得到的无穷级数表达式。其表达式为∑(-1)^(n+1) * (x^n) / n，其中n从1至正无穷。这个级数展开式在数学和工程计算中有着广泛的应用。它可以被用于求解微积分和实数函数的逼近值。特别地，当x的取值范围比较小...

f(x)=(a+x)ln(1+x),在x=0处展开成泰勒级数,求详细过程答：ln(1+x) = ∫[0, x][1/(1+t)]dt = ∑(n=1~inf.) ∫[0, x](-t)^(n-1)= ……，|x| < 1，再乘上 (a+x)，即可 ……。‍

ln(1+x)展开为幂级数过程答：f(x)=ln(1+x)展开为幂级数过程解：f(0)=0；f′(x)=1/(1+x)，f′(0)=1；f′′(x)=-1/(1+x)²，f′′(0)=-1；f′′′(x)=2/(1+x)³，f′′′(0)=2；f′′′(x)=-2×3(1+x)²/(1+x)^6=-3!/(1+x)⁴，f′′′(0)=-3！...

ln(1+x)的泰勒级数展开式是什么?答：ln的泰勒级数展开式是：ln = x - x²/2 + x³/3 - x⁴/4 + ... + ^ * xⁿ/n + ...。该展开式提供了对数的精确近似计算方式。泰勒级数展开式是对函数进行局部逼近的一种方法，特别是对于具有某些特定性质的函数如对数函数。对于ln，由于其出现在很多数学和物理...

ln(1+ x)的泰勒展开式是怎样的?答：泰勒展开式是函数在某一点的无穷级数展开，通常用来近似计算复杂函数的值。对于自然对数函数 ln(1+x)，其泰勒展开式可以在 x=0 处得到，并被广泛运用于数学和工程领域。自然对数函数 ln(1+x) 在 x=0 处的泰勒展开式为：ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ... + (-1)...

请问ln(1+ x)的泰勒展开式怎么写?答：ln(1+x)的泰勒展开式如下：ln(1+x对于函数f(x)，如果在点x=a处存在一个无限小的邻域。那么泰勒展开式可以表示为：f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2!+...+f^(n)(a)(x-a)^n/n!。其中，f'(x)表示函数f(x)的导数，f''(x)表示函数fn+1)/n。这个展开式在|x...

ln(1+x)的泰勒展开式答：ln的泰勒展开式为：ln = x - x²/2 + x³/3 - x³/4 + … 。解释如下：泰勒展开式是一种将函数在指定点附近展开成幂级数的数学方法。对于ln，其泰勒展开式的核心思想是将函数在某点附近进行近似展开。因此，我们可以根据泰勒展开式的定义，对ln进行展开。当x接近无穷小或...

2求函数 ln(1+x) 的麦克劳林展开式答：ln(1+x)=∑(n=0->∞) (-1)^n*[1/(n+1)]*x^(n+1)=x-(1/2)*x^2+(1/3)*x^3-...

ln(1+x)的泰勒级数展开式是什么?答：ln(1-x)的泰勒级数展开是：ln(1-x) = ln[1+(-x)] = Σ (-1)^(n+1) (-x)^n / n = Σ x^n / n ,-1≤ x。泰勒展开f（x）= f（0）+ f′（0）x+ f″（0）x ²/ 2!+...+ fⁿ（0）...f（x）= ln(x+1)f（0）=ln1=0 f′（0）=1/（x+1)...

大家正在搜

lnx泰勒展开式怎么展开 ln(1+x)展开 ln(1+x)麦克劳林公式展开 ln(1+x^2)泰勒展开 ln(1+x)泰勒展开式 ln(1-x)泰勒展开 (1+x)^n泰勒展开 ln(x+√1+x^2)秋道 ln(1+1/x)