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ln(1+x)展开
求x趋近于
1+
lnx
时,
xln
x的值。
答:
可以
展开
。思路就是这样。或者xln(x-1)dx = 1/2
ln(
x-1)d(x²)∫xln(x-1)dx =1/2∫ln(x-1)d(x²)=1/2【x²ln(x-1)- ∫x²*[1/(x-1)]dx】1/2∫x²*[1/(x-1)]dx = 1/2∫[
x+1+
1/(x-1)]dx = 1/4x²
+x
/2+1/2ln(x...
已知
ln(1+ x)
= ln(1- x),求x的值域?
答:
∵
ln(1+x)
=x-x^2/2+x^3/3-...+(-1)^(n+
1)
x^n/n+...=∑(-1)^(n+1)x^n/n ,据D'Alembert判别法=>lim(n->∞) n/(n+1)=1,故该级数收敛半径为1,又∵x≠ -1,=> -1<x≤1,即ln(1+x)=∑(-1)^(n+1)x^n/n ,=>ln(1+(-x))=∑(-1)^(2n+1)x^...
ln (x+1)
的导数
答:
1/
(1+x)
~~~
ln(x+1)
的导数
答:
1/
(x+1)
为什么在这种情况下无法直接运用
ln(1+x)
~x
答:
最小值之间不能相加减,只能乘除
请问各位前辈,在求极限 lim
(x
→0)[
ln(1+
3
x)
/x^2]时,可根据洛必达法则...
答:
而得到lim(x→0){(3/x^2)/[(2/
x)+
6]=0 你这
一
步是错的,因为上下同除以x方以后仍然是无穷比无穷的未定式,这一步没有实质意义,你的二来是对的,前提是分子确定,你想想,
1
除以0.000000000000001很大很大,但极限就是这样,不是一个是,而是一个过程,无限大的过程。这里要注意,使用...
y=
1+
ln(x
+2)的反函数是多少?
答:
y=
1+ln(
x+2)的反函数:-2+e^(x-1)。解答过程如下:f(
x)
=1+ln(x+2)y=1+ln(x+2)ln(x+2)=y-1 x+2=e^(y-
1)
x=-2+e^(y-1)x,y位置互换:y=-2+e^(x-1)即原函数的反函数为f^(-1)(x)=-2+e^(x-1)。
函数
展开
成幂级数的疑问。
答:
[
ln(1+x
^2)]'=1/(1+x^2)错了 左边这个式子的导数应该是2x/(1+x^2)……下面应该是2x/(1+x^2)=2x-2x^3+2x^5-2x^7...然后再积分……这两种方法算出的答案应该是一样的 一般来说用后一种方法比较好 方便一些
将函数f(
x)
=
ln(
-3x^2
+x
+2
)展开
成x的幂级数 这一题怎么做
答:
ln(3x+2)(-
x+
1)=ln(3x+2)+ln(-x+1)=ln2+ln(1+3x/2)+ln(1-x)再利用
ln(1+x)
的幂级数
展开
式,将上式的3x/2和-x带入,整理后即可得出x的幂级数展开式 (其中ln(1+x)的幂级数展开式,为常用的公式,百度没有公式编辑器,输入很不方便,请到《高等数学》级数部分查找即可。)上分...
比较√2-1和
ln(1+
√2)的大小
答:
因为
ln(1+x)
泰勒
展开
式:ln(1+x)=x-x²/2+(x²)(x/3-x²/4+...)=x-x²/2+o(x²),其中o(x²)为高阶无穷小。所以ln(1+√2)的泰勒展开式ln(1+√2)=√2-1+o(x²)>√2-1。综上:ln(1+√2)>√2-1。
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