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ln(1+x)展开
什么是
ln(1+ x)
级数
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式?
答:
在数学中,
ln(1+x)
级数
展开
式指的是对函数ln(1+x)在x=0处进行泰勒展开,从而得到的无穷级数表达式。其表达式为∑(-1)^(n+1) * (x^n) / n,其中n从1至正无穷。这个级数展开式在数学和工程计算中有着广泛的应用。它可以被用于求解微积分和实数函数的逼近值。特别地,当x的取值范围比较小...
ln(1+ x)
的泰勒
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式有几项
答:
这个
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式也被称为麦克劳林级数,是当函数在 x=0 附近足够光滑时的特殊泰勒级数。与其他函数的泰勒展开式相比较,
ln(1+x)
的展开式有以下几个特点:收敛半径:ln(1+x) 的泰勒级数在 -1 < x ≤ 1 的区间内收敛,这意味着我们可以在这个区间内使用该级数来近似计算 ln(1+x) 的值。交错项:...
如何将
ln(1+ x)
泰勒
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答:
ln(1+x
对于函数f(
x)
,如果在点x=a处存在一个无限小的邻域。那么泰勒
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式可以表示为:f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2!+...+f^(n)(a)(x-a)^n/n!。其中,f'(x)表示函数f(x)的导数,f''(x)表示函数fn+1)/n。这个展开式在|x|<1的范围内是收敛的。幂...
请问
ln(1+ x)
的泰勒
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式怎么写?
答:
ln(1+x
对于函数f(
x)
,如果在点x=a处存在一个无限小的邻域。那么泰勒
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式可以表示为:f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2!+...+f^(n)(a)(x-a)^n/n!。其中,f'(x)表示函数f(x)的导数,f''(x)表示函数fn+1)/n。这个展开式在|x|<1的范围内是收敛的。幂...
ln(1+ x)
的级数
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式是指什么?
答:
在数学中,
ln(1+x)
级数
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式指的是对函数ln(1+x)在x=0处进行泰勒展开,从而得到的无穷级数表达式。其表达式为∑(-1)^(n+1) * (x^n) / n,其中n从1至正无穷。这个级数展开式在数学和工程计算中有着广泛的应用。它可以被用于求解微积分和实数函数的逼近值。特别地,当x的取值范围比较小...
ln(1+ x)
的等价无穷小是多少?
答:
ln(1+x)
等价无穷小替换是-(x^2)/2。把ln(1+x)用麦克劳林公式
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:ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以它的等价无穷小=-(x^2)/2。换底公式 设b=a^m,a=c^n,则b=(c^n)^m=c^(mn) ① 对①取以a为底的对数,有:...
求函数
ln(1+ x)
的泰勒
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式
答:
ln(1+x
对于函数f(
x)
,如果在点x=a处存在一个无限小的邻域。那么泰勒
展开
式可以表示为:f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2!+...+f^(n)(a)(x-a)^n/n!。其中,f'(x)表示函数f(x)的导数,f''(x)表示函数fn+1)/n。这个展开式在|x|<1的范围内是收敛的。幂...
ln(1+ x)
级数
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式在数学中的应用?
答:
在数学中,
ln(1+x)
级数
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式指的是对函数ln(1+x)在x=0处进行泰勒展开,从而得到的无穷级数表达式。其表达式为∑(-1)^(n+1) * (x^n) / n,其中n从1至正无穷。这个级数展开式在数学和工程计算中有着广泛的应用。它可以被用于求解微积分和实数函数的逼近值。特别地,当x的取值范围比较小...
ln(1+ x)
等价无穷小替换是多少?
答:
ln(1+x)
等价无穷小替换是-(x^2)/2。把ln(1+x)用麦克劳林公式
展开
:ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以它的等价无穷小=-(x^2)/2。换底公式 设b=a^m,a=c^n,则b=(c^n)^m=c^(mn) ① 对①取以a为底的对数,有:...
将函数In
(1+x)展开
成x的幂级数,并求展开成立的区间
答:
详情如图所示
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10
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