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求定积分∫4xcos4xdx
求解
高数
定积分
!!题目如图!求详细过程!!(答案=0,但是没有过程,我能算...
答:
所以F(x)=1+(sinx)^2 所以F'(x)=f(x)=2sinxcosx=sin2x 所以f'(2x)=(sin4x)'=
4cos4x
原式=∫[0,π/2]x4
cos4xdx
=∫[0,π/2]x(sin4x)'dx=xsin4x|[0,π/2]-1/
4∫
[0,π/2](sin4x)d4x =xsin4x|[0,π/2]+1/4cos4x|[0,π/2]=(0-0)+1/4(0-0)=0 ...
cos4x
的
积分
答:
cos4x
的积分:
∫cos
^
4xdx
=1/32sin4x+1/4sin2x+3/8x+C,在微积分中,一个函数f的不
定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的
计算
就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数...
x^
4cos
x的原函数怎么算
答:
x^
4cos
x的原函数是x^4sinx+4x^3cosx-12x^2sinx-2
4xcos
x+24sinx,你可以求导来验证,还望您采纳!
∫cos
^
4xdx
怎么
积分
答:
∫cos
^
4xdx
=1/32sin4x+1/4sin2x+3/8x+C。(C为
积分
常数)连续使用高中公式cos2x=2cos^2x-1达到降幂效果。∫cos^
4 xdx
=1/
4∫
(1+cos2x)^2dx(cos^4x=(cos^2x)^2=[(1+cos2x)/2]^2=(1+cos2x)^2/4)=1/4∫(cos^2 2x+2cos2x+1)dx =1/4(∫cos^2 2xdx+sin2x+x)=1...
∫cos
^
4xdx
怎么
积分
答:
∫cos
^
4xdx
=1/32sin4x+1/4sin2x+3/8x+C。(C为
积分
常数)连续使用高中公式cos2x=2cos^2x-1达到降幂效果。∫cos^
4 xdx
=1/
4∫
(1+cos2x)^2dx(cos^4x=(cos^2x)^2=[(1+cos2x)/2]^2=(1+cos2x)^2/4)=1/4∫(cos^2 2x+2cos2x+1)dx =1/4(∫cos^2 2xdx+sin2x+x)=1...
∫cos
^
4xdx
的答案是什么? cos^
4x
的不
定积分
是什么?
答:
将原题改写成”
∫cos
^
4xdx
=∫(cos^4x-1+1)dx=∫[(cos^2x-1)(cos^2x+1)+1]dx=∫[1-sin^2x(cos^2x+1]dx=∫1dx-∫sin^2xcos^2xdx-∫sin^2xdx=x-1/
4∫
sin^2(2x)dx-∫sin^2xdx=x-1/4∫[1/2*(1-
cos4x
)]dx-∫[1/2*(1-cos2x...
cos
^
4x定积分
怎么积?
答:
具体如下:这个要看积分区间,如果长度是二分之π的整数倍有
计算
公式,叫点火公式,cosx的四次方在0到二分之π的积分是二分之π乘八分之三。如果积分区间是二分之π的倍数,再乘倍数就好了,如果不是上面的条件,那么就要先求出原函数,要用倍角公式降低幂。注意事项:
定积分
是积分的一种,是函数...
求不
定积分cos4xdx
答:
cos4xdx
的不
定积分
是1/4sin4x+C。设u=4x,x=u/4,dx=1/4du。原式=1/
4∫
cosudu =1/4sinu+C =1/4sin4x+C 所以cos4xdx的不定积分是1/4sin4x+C。不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且...
SIN^
4XCOS
^
4XD
的不
定积分
答:
不
定积分
SIN^
4XCOS
^4XDX =1/16*S(sin2x)^4 dx =1/64*S(1-
cos4x
)^2 dx =1/64*S(1-2cos4x+(cos4x)^2)dx =1/64*(Sdx-S2
cos4xdx
+1/2*S(1+cos8x)dx)=1/64*x-1/128*sin4x+1/128*Sdx+1/128*Scos8xdx =x/64-1/128*sin4x+x/128+1/1024*sin8x+c =3x/128-1/...
不
定积分
的
计算
公式是什么?
答:
=(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx =(3/8)∫dx-(1/2)∫cos2xdx+(1/8)
∫cos4xdx
=(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)
∫cos4x
d4x =(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C。请点击输入图片描述 请点击输入图片描述 例如∫...
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